Гомотопический семинар ВШЭ

Hiraku Nakajima (KURIMS), 15.30

Coulomb branches of 3d N=4 gauge theories and the affine Grassmannian

We propose a mathematically rigorous definition of Coulomb branch of a 3d N=4 SUSY gauge theory, as an affine algebraic variety, based on the homology group of a variant of the affine Grassmannian. In particular, coordinate rings of various hyper-Kaehler manifolds, such as instanton moduli spaces on ALE spaces, nilpotent orbits, etc, are conjecturally given by such a construction.

Евгений Горский (Columbia University), 17.00

Аффинные подстановки и числа Каталана

Я расскажу о множестве "m-стабильных" элементов в аффинной
симметрической группе, занумерованных точками в некотором симплексе. Оказывается, что m-стабильные аффинные подстановки естественно связаны с большим количеством комбинаторных, алгебраических и геометрических объектов: с клетками Шуберта в аффинных слоях Шпрингера, несимметрическими многочленами Макдональда и парковочными функциями. В частности, комбинаторные статистики, возникающие в работах Гарсии, Хаймана и Хаглунда по q,t-числам Каталана, имеют естественную интерпретацию в терминах аффинных инверсий. Доклад основан на совместной работе 1403.0303 с Михаилом Мазиным и Моникой Вазирани.