Р. Безрукавников: курс лекций "Характер пучки"

Абстракт: "Одна из фундаментальных идей алгебраической геометрии, сильно повлиявших на теорию представлений, это Гротендиковское соответствие функция-пучок. Существенным примером применений этой идеи является теория характер пучков Люстига, которая позволяет получить геометрические формулы для характеров представлений конечных групп Шевале, т.е. групп рациональных точек редуктивной алгебраической группы над конечным полем, например группы GL(n,F_q) обратимых матриц с коэффициентами в конечном поле. Осветив основные положения этой теории, я  перейду к описанию нового подхода к классификации характер пучков, основанного на совместной работе с В. Остриком и М. Финкельбергом. Затем я расскажу про проект применения этих идей к группе петель (совместный с Я. Варшавским и Д. Кажданом), цель которого описать алгебро-геометрическиe явления, стоящие за теорией эндоскопии. Эта последняя составляет важную главу гармонического анализа на р-адических группах, связанную с двойственностью Лэнглендса; соответствие между функциями и пучками уже применялось в этой области в работах Б.-Ч. Нго, посвященных доказательству так называемой фундаментальной Леммы (за которыеон в 2004 г. был награжден премией Филдса)."