• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Контакты

Адрес: 119048, Москва,
ул. Усачёва, 6

тел. (495) 916-89-05
тел. (495) 772-95-90 *12720
тел. (495) 772-95-90 *12726 (декан)
E-mail: math@hse.ru

Учебный офис:
mathstudyoffice@hse.ru
тел. (495) 624-26-16
тел. (495) 772-95-90 *12713

ДПО факультета математики:
dpo-math@hse.ru

Руководство
Научный руководитель Ландо Сергей Константинович
Заместитель декана по административной работе Балаева Светлана Васильевна
Заместитель декана по по научной работе Горбунов Василий Геннадьевич
Заместитель декана по учебной работе Колесников Александр Викторович
Заместитель декана по работе с абитуриентами Пятов Павел Николаевич

Евгений Горский: Введение в гомологии узлов (цикл лекций)

Мероприятие завершено

Евгений Горский( Международная лаборатория теории представлений и мат. физики)

 

Прочтет курс лекций:

по понедельникам, средам и пятницам: 27, 29, 31 июля и 3, 5 и 7 августа, в 14-00 в ауд. 207

 

Название: Введение в гомологии узлов.

 

Аннотация: Курс посвящен активно развивающейся области маломерной топологии - гомологическим инвариантам узлов.

Я расскажу о двух наиболее простых теориях  - гомологиях Хованова и Хегора-Флоера, их свойствах, приложениях, сходствах и различиях. Все понятия будут введены в лекциях, предварительных знаний не требуется.

 

Программа:

 

1. Многочлены узлов, скейн-соотношение и связанные с ним алгебры, связь с алгеброй Гекке. Определение гомологий Хованова.

 

2. Гомологии Хованова: примеры, доказательство инвариатности, спектральная последовательность Ли.

 

3. Кобордизмы и гомологии Хованова. Доказательство Расмуссена гипотезы Милнора.

 

4. Гомологии Хегора-Флоера: определение и основные свойства. Хирургии и точные последовательности.

 

5. L-пространства, явные вычисления гомологий Хегора-Флоера некоторых узлов, гипотеза Бойера-Гордона-Ватсона.

 

6. Приложения гомологий Хегора-Флоера в трехмерной и четырехмерной топологии. Доказательство гипотезы Тома для CP^2.

 

7а*. Бимодули Зёргеля и гомологии Хованова-Розанского.

 

7б*. Стабильный гомотопический тип для гомологий Хованова (по работам Липшица-Саркара).