Мы используем файлы cookies для улучшения работы сайта НИУ ВШЭ и большего удобства его использования. Более подробную информацию об использовании файлов cookies можно найти здесь, наши правила обработки персональных данных – здесь. Продолжая пользоваться сайтом, вы подтверждаете, что были проинформированы об использовании файлов cookies сайтом НИУ ВШЭ и согласны с нашими правилами обработки персональных данных. Вы можете отключить файлы cookies в настройках Вашего браузера.
Адрес: 119048, Москва,
ул. Усачёва, 6
тел. (495) 916-89-05
тел. (495) 772-95-90 *12720
тел. (495) 772-95-90 *12726 (декан)
E-mail: math@hse.ru
Учебный офис:
mathstudyoffice@hse.ru
тел. (495) 624-26-16
тел. (495) 772-95-90 *12713
ДПО факультета математики:
dpo-math@hse.ru
Редакторы сайта факультета:
Евгений Горский( Международная лаборатория теории представлений и мат. физики)
Прочтет курс лекций:
по понедельникам, средам и пятницам: 27, 29, 31 июля и 3, 5 и 7 августа, в 14-00 в ауд. 207
Название: Введение в гомологии узлов.
Аннотация: Курс посвящен активно развивающейся области маломерной топологии - гомологическим инвариантам узлов.
Я расскажу о двух наиболее простых теориях - гомологиях Хованова и Хегора-Флоера, их свойствах, приложениях, сходствах и различиях. Все понятия будут введены в лекциях, предварительных знаний не требуется.
Программа:
1. Многочлены узлов, скейн-соотношение и связанные с ним алгебры, связь с алгеброй Гекке. Определение гомологий Хованова.
2. Гомологии Хованова: примеры, доказательство инвариатности, спектральная последовательность Ли.
3. Кобордизмы и гомологии Хованова. Доказательство Расмуссена гипотезы Милнора.
4. Гомологии Хегора-Флоера: определение и основные свойства. Хирургии и точные последовательности.
5. L-пространства, явные вычисления гомологий Хегора-Флоера некоторых узлов, гипотеза Бойера-Гордона-Ватсона.
6. Приложения гомологий Хегора-Флоера в трехмерной и четырехмерной топологии. Доказательство гипотезы Тома для CP^2.
7а*. Бимодули Зёргеля и гомологии Хованова-Розанского.
7б*. Стабильный гомотопический тип для гомологий Хованова (по работам Липшица-Саркара).