Характеристические классы и теория пересечений: А.В.Скрипченко

в  18.30 «Характеристические классы и теория пересечений»

 А.В.Скрипченко

Теорема Эскина - Мирзахани

Как сказано в пресс-релизе Филдсовской премии 2014 года, Мариам Мирзахани удостоилась этой награды за выдающиеся результаты в области геометрии и динамики римановых поверхностей и их пространств модулей. В докладе речь пойдет об одном из таких результатов -  совместной работе Мирзахани и Саши Эскина, посвященной действию SL(2,R) в пространстве модулей абелевых дифференциалов.
Их удивительная теорема утверждает, что любая инвариантная относительно действия SL(2,R) вероятностная мера на таком пространстве модулей получается из обычной евклидовой меры на специальном комплексно-аналитическом подмногообразии. В частности, это означает, что замыкание любой орбиты такого действия - это аффинное подмногообразие, а орбиты распределены в своем замыкании равномерно.
Я подробно расшифрую формулировки, расскажу о роли этого яркого результата в тейхмюллеровой динамике и постараюсь объяснить коротко основные идеи доказательства.