Geometric Topology Seminar: И. Яковлев

Geometric Topology Seminar
Math Department of the Higher School of Economics, Room 209
Thursday, December 7, 14:00

Speaker: Яковлев Иван Андреевич (ВШЭ)

Title: Гипотеза объема и теория Черна-Саймонса 

Abstract:

В своем докладе я расскажу об одной из самых интересных вопросов квантовой топологии - гипотезе объема. Это утверждение о том, что гиперболический объем узла (вообще говоря, очень сложный инвариант) выражается через полином ХОМФЛИ. Один из аргументов, обосновывающий этот экспериментальный факт, был предложен Виттеном в статье "Аналитическое продолжение теории Черна-Саймонса" (arXiv:1001.2933). Он основывается на связи между полиномом Джонса узла и калибровочной теорией на дополнении до узла. Я расскажу о функционале Черна-Саймонса, о его связи с гиперболическим объемом и классическими инвариантами и изложу идею Виттена.