Характеристические классы и теория пересечений: Б. Бычков

25 января 2018 г.

семинары под руководством М.Э.Казаряна и С.К.Ландо

ауд. 209 ул. Усачева д.6

в  18.30 «Характеристические классы и теория пересечений»

 Б.С.Бычков

Алгебра рядов, содержащая производящие функции для чисел Гурвица

Зафиксируем данные сложного ветвления над несколькими точками двумерной сферы и будем предполагать, что все прочие ветвления являются простыми. Соберем числа Гурвица, перечисляющие такие накрытия  растущей степени, в экспоненциальные производящие функции. Д.Звонкин показал (2004), что эти производящие функции лежат в алгебре степенных рядов, порожденной двумя экспоненциальными производящими функциями – для последовательности nⁿ и для последовательности n^n-1. В свою очередь, М.Э.Казарян ввел алгебру рядов от бесконечного набора переменных, которая является кандидатом в аналоги алгебры Звонкина для производящих функций, несущих информацию не только о степени накрытия, но и возможных дополнительных сложных ветвлениях.

Мы дадим определение алгебры Казаряна, опишем некоторые ее свойства и приведем примеры производящих функций для чисел Гурвица, лежащих в этой алгебре. Доклад основан на совместной работе с М.Э.Казаряном и Д.Ильинским.