Мы используем файлы cookies для улучшения работы сайта НИУ ВШЭ и большего удобства его использования. Более подробную информацию об использовании файлов cookies можно найти здесь, наши правила обработки персональных данных – здесь. Продолжая пользоваться сайтом, вы подтверждаете, что были проинформированы об использовании файлов cookies сайтом НИУ ВШЭ и согласны с нашими правилами обработки персональных данных. Вы можете отключить файлы cookies в настройках Вашего браузера.
Адрес: 119048, Москва,
ул. Усачёва, 6
тел. (495) 916-89-05
тел. (495) 772-95-90 *12720
тел. (495) 772-95-90 *12726 (декан)
E-mail: math@hse.ru
Учебный офис:
mathstudyoffice@hse.ru
тел. (495) 624-26-16
тел. (495) 772-95-90 *12713
ДПО факультета математики:
dpo-math@hse.ru
Редакторы сайта факультета:
https://ms.hse.ru/automorphic/
Мы опишем алгоритм построения фундаментальных областей для действия подгруппы G группы PSL 2 (Z) на верхней полуплоскости H .
Алгоритм требует O(n P (log n)) операций, где n - индекс G, а P - многочлен. Это квадратично быстрее, чем наивная процедура построения.
Основное наблюдение состоит в том, что можно построить комбинаторную модель для фактор-пространства H /G в терминах двойных классов смежности.
Это замечание также позволяет обрабатывать несколько смежных проблем, таких как нахождение свободной системы образующих G и запись данного элемента G в терминах этих образующих.
Мы представим реализацию алгоритма и обсудим возможные обобщения