• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Контакты

Тиморин Владлен Анатольевич
декан

 

Артамкин Игорь Вадимович
заместитель декана

 

Кузнецова Вера Витальевна
заместитель декана

 

Фейгин Евгений Борисович
заместитель декана

 

Эстеров Александр Исаакович
заместитель декана

119048, Москва,
ул. Усачёва, 6
тел. (495) 624-26-16
тел. (495) 772-95-90 *12720
тел. (495) 772-95-90 *12726 (декан)
тел. (495) 772-95-90 *12721 (учебный офис)


e-mail: math@hse.ru

Учебный офис:
mathstudyoffice@hse.ru

Редакторы сайта факультета:
Вигулис Лолита Антоновна
Кузнецова Вера Витальевна

Курс "Введение в теорию инвариантов" : Иван Лосев (Университет Торонто, ВШЭ)


Теория инвариантов - это область алгебраической геометрии на стыке с теорией алгебраических групп и алгебр Ли и с теорией представлений

Основные задачи теории инвариантов - это описать орбиты заданного действия алгебраической группы на многообразии и, тесно связанная задача, описать алгебру инвариантных функций.
Подобные задачи, как было показано, в частности, Мамфордом, возникают при построении многообразий модулей различных алгебро-геометрических объектов, а сама теория инвариантов начала активно изучаться в 19 веке.

Цель этого курса - дать краткое введение в теорию инвариантов. Мы ограничимся, в основном, действием группы GLn на аффинных многообразиях. 
Мы обсудим классические результаты Гильберта и Мамфорда о строении алгебры инвариантов и описании замкнутых орбит.
Мы также докажем так называемую основную теорему инвариантов для GLn.

Пререквизиты :
Курс ориентирован на студентов 3 и 4 курсов и продвинутых второкурсников. Я ожидаю, что слушатели изучили аффинные алгебраические многообразия и базовые сведения об их морфизмах. Также нужно понимание полной приводимости представлений групп и полилинейной алгебры.
Знания о комплексных группах Ли и их представлениях приветствуются, но не являются необходимыми. Нужные сведения будут даны в лекциях.

Все лекции проводятся на факультете математики ВШЭ.

Почти окончательное расписание:
1) 11 декабря, вторник: 13.30-15.20, ауд. 427
2) 12 декабря, среда: 10.30-11.50, ауд. 109
3) 13 декабря, четверг: 15.30-16.50, ауд. 108
4) 14 декабря, пятница: 15.30-16.50, ауд. 427
5) 17 декабря, понедельник: 12.00-13.50, ауд. 326
6) 18 декабря, вторник: 13.30-15.20, ауд. 427
7) 20 декабря, четверг: 15.30-16.50, ауд. 108

Прочее: Слушателям будет предложен набор задач. Курс засчитывается в НМУ.