Семинар по геометрической топологии : Виктор Турчин (Kansas State University)

Хеффлигер показал, что множество $\pi_0 Emb(\coprod S^{m_i},R^n)$ классов изотопии зацеплений конечного набора сфер $\coprod S^{m_i}$ в $R^n$, $n>max(m_i)+2$, есть конечно порожденная абелева группа.
Рационально ее можно описать как пространство однотрехвалентных деревьев. Похожие комбинаторные объекты возникают в теории инвариантов Васильева классических узлов и зацеплений в $R^3$.
Я объясню, как определить рациональный гомотопический тип компонент связности этого пространства $Emb(\coprod S^{m_i},R^n)$, используя граф-комплексы. Более общо метод работает для пространств $Emb(M,R^n)$, где $M$ - необязательно связное компактное многообразие, вложимое в $R^{n-2}$ (с компонентами возможно разных размерностей).

(Совместная работа с Т. Виллвахером и Б.Фрессом.)

Аннотация в скомпилированном виде:
http://www.mathnet.ru/php/seminars.phtml?option_lang=rus&presentid=24486