Семинар "Функциональный анализ и некоммутативная геометрия": Дмитрий Голубенко

Наша исходная цель --- установить, является ли C*-оболочка свободного произведения A_1*A_2*... операторных алгебр A_i свободным произведением C*-оболочек алгебр A_i. Оказывается, аналогичный результат верен для тензорных алгебр Ники (Nica tensor algebra), построенных по полугруппам. Следуя статьям https://arxiv.org/pdf/1804.10546.pdf и https://arxiv.org/pdf/1801.07296.pdf, я определю тензорные алгебры Ники, C*-алгебры Сэнем (Senhem), и докажу, что C*-оболочки тензорных алгебр Ники изоморфны алгебрам Сэнем. Все необходимые понятия я введу по пути.