Предварительные знания: математический анализ, дифференциальные уравнения и основы теории вероятностей. Желательно знакомство с основами функционального анализа.

На семинаре будут обсуждаться темы, связанные с вероятностными идеями в анализе, в частности, стохастический и бесконечномерный анализ. Из основных приложений планируется обсудить базовые финансовые экономические модели, а также некоторые экстремальные задачи. Основные темы: меры на бесконечномерных пространствах, гауссовские меры, винеровский процесс, стохастические дифференциальные уравнения, аппроксимации решений стохастических дифференциальных уравнений, вероятностные распределения на группах Ли,  диффузии, элементы теории пространств Соболева, исчисление Маллявэна, выпуклая геометрия и вероятность (некоторые открытые проблемы), стохастический анализ на многообразиях, задача оптимальной транспортировки и ее приложения.