Семинары

Канал с трансляциями и видеозаписями семинаров

19 ноября 2024
Андрей Шутов
Гиперболическая геометрия в сложных сетях

Топология безмасштабных сетей находится в тесной связи с гиперболической геометрией. Например, если для сети предположить, что она обладает гиперболической метрикой, то для данной сети выполняется степенной закон. Более того, любой безмасштабной сети с некоторой метрикой можно поставить в соответствие безмасштабную сеть, вложенную в диск Пуанкаре, с теми же статистическими параметрами. На семинаре разберем доказательства этих двух утверждений. Если успеем, поговорим о кластеризации и навигации в таких сетях.

12 ноября 2024
Алиса Баринова

Доклад посвящен электрическим сетям и некоторым свойствам сетей, о которых можно узнать по матрице смежности и матрице Лапласа для соответствующего графа. Расскажу о практической задаче вычисления сопротивления в электрической сети и области генетики, где возникает аналогичная по природе задача.

Любовь Тупкина

Будет рассказано о некотором иерархическом подходе к поиску кратчайшего пути в графах и анализе его производителности. Данный метод использует кластеризацию для ускорения поиска пути. Подход основан на традиционных алгоритмах, таких как алгоритм Дейкстры, и применяет иерархические методы для сужения зоны поиска пути. Тестирование на реальных графах городов показало высокую производительность метода при минимальных потерях точности.

Дмитрий Федоров

Мы поговорим про несколько Шанхайских задач по гиперграфам.
Они были предложены коллегами из Шанхайского университета и являются обобщением задач про robustness of coupled hypergraphs, higher order dynamical systems.
Также, если успеем, кратко разберём задачи по гиперграфовым изоморфизмам и один алгебраический метод представлений гиперграфов.

29 октября 2024
Василий Горбунов
Обратная задача в теории сетей

Под сетью мы будем понимать граф и естественно связанную с ним матрицу. Есть несколько важных примеров таких матриц связанных с графами. Обратная задача состоит в описании всевозможных графов у которых эта матрица одна и та же. Примеры включают: вполне положительные матрицы, матрицы отклика и сопротивлений в электрических сетях, а также матрицы расстояний в филогенетических сетях

22 октября 2024
Дмитрий Васильев

На первом семинаре разберем статью, в которой авторы обобщают понятие лаплассиана связности с ориентированного графа на ориентированный симплициальный двумерный комплекс. В ходе доклада мы посмотрим на их конструкцию и, может, даже подумаем, как это все можно обобщить и улучшить.

На втором семинаре мы продолжим обсуждать магнитуды, сначала поймем как они естественно возникают в контексе обогащенных категорий, потом спустившись обратно к метрическим пространствам покажем как связана между собой магнитуда и магнитудные гомологии. Во второй части докладка мы поговорим о обобщении магнитуды на бесконечые метрические пространтсва и посмотрим на их базовые свойста. В завершение поговорим об одном возможно перспективном направлении иследований в этой области!

15 октября 2024
Кирилл Решин
Метод кластеризации, вдохновленный идеей гиппокмпа в мозгу

На семинаре разберем статью, в которой предлагается новый метод кластеризации графов на основе двухслойной линейной нейросети, обучающие данные для которой берутся просто из случайных блужданий по графу, поскольку случайные блуждания более вероятно остаются внутри одного кластера, чем переходят из одного в другой. Авторы вдохновились идеей работы гиппокампа в мозгу, который отвечает за навигацию в пространстве. 
Разберем как в данном случае связаны алгоритм и работа гиппокампа, а также поймем как работает основной алгоритм и в чем его преимущества и недостатки.

Василий Горбунов
Путевые гомологии 

Мы обсудим две темы связанных с магнитудными гомологиями:
 — В определении магнитудных гомологий участвует некоторый параметр, а именно метрика на графе. В изначальной конструкции использовалась геодезическая метрика. Однако есть целое семейство интересных метрик, отличных от геодезической, например, метрика электрического сопротивления у которой есть замечательная комбинаторная интерпретация. Мы обсудим обобщение магнитудных гомологий на это семейство.

— Вторая тема — это относительно недавная статья Ричарда Хепворфа, который и придумал магнитудные гомологии. Интересно посмотреть на передний край этой науки.

24 сенятбря 2024
Александр Нестеров

Доклад посвящён централизованным системам найма на госслужбу в разных странах в разные исторические периоды: Китай, Индия, Великобритания, Франция, Бразилия. Цель доклада в том, чтобы представить и обсудить возможность создания подобной системы в России.

17 сентября 2024
Борис Гавриш
Задача транспортной маршрутизации

Задача транспортной маршрутизации является обобщением задачи коммивояжера: теперь требуется создать маршруты для нескольких грузовиков таким образом, чтобы спрос потребителей был удовлетворен. Транспортная маршрутизация - область активного применения методов дискретной оптимизации на графах. Нами будут рассмотрен метод branch and price, часто используемый для нахождения точного решения, а также эвристический подход memetic computing, являющийся в концептуальном смысле комбинацией вероятностных и жадных методов оптимизации, позволяющей часто получать хорошие приближенные решения в задачах большой размерности

10 сентября 2024 
Антон Зудин
Модификация модели Bala & Goyal

На семинаре будет рассказано о модификации классической модели образования сетей Bala & Goyal (2000), учитывающей устойчивость сети. Изначально будет рассказано про оригинальную модель и некоторые базовые результаты, полученные в рамках этой модели. Затем будет показано, как можно ввести в модель желание каждого агента иметь соединение устойчивое к падениям некоторых элементов сети и показаны текущие результаты, полученные в такой модификации


16 мая 2024
Олег Мартанов
Sanctions in networks: The Most Unkindest Cut of All

Эта статья исследует возможность агентов накладывать санкции: вершина может собрать коалицию из своих соседей, чтобы разорвать их связи с целью и её союзниками. 

Виталий Кузнецов
Topological GNN
Улучшение GNN при помощи добавления слоя, учитывающего топологию сети

23 апреля 2024
Абубакарова Лейла
Алгебры Хопфа в комбинаторике


16 апреля 2024
Ольга Вальба 
Структурные особенности некоторых сложных сетей и их моделирование
В докладе речь пойдет о структурных и спектральных особенностях сложных сетей различной природы и их моделировании. В частности, я расскажу про исследование структурных коннектомов человека и моделях, воспроизводящих наблюдаемые особенности. Также, я представлю результаты исследования семантических сетей, в частности, сетей свободных ассоциаций. Помимо этого, часть доклада будет посвящена различным модификациям экспоненциальных случайных графов и их применению в моделировании вышеперечисленных систем.

9 апреля 2024
Радушев Даниил
Спайковая нейронная сеть как метрическое пространство: эвристики введения расстояния