О группе

Современная теория динамических систем является одним из основных инструментов естествознания. Как математическая дисциплина, она тесно связана с самыми разными областями математики: от математической физики и теории вероятностей до многомерного комплексного анализа и алгебраической геометрии. Среди ключевых проблем теории можно выделить:

• Как возникает хаос в детерминированных системах?
• Какова граница между дифференциальными уравнениями и теорией вероятностей в описании предельного поведения динамических систем?
• Как выглядит аттрактор типичной динамической системы?
• Является ли наша солнечная система устойчивой?
• Какими свойствами обладают слоения комплексной плоскости на аналитические кривые?
• Что можно сказать о числе и расположении предельных циклов на полиномиального векторного поля на плоскости?

Эти вопросы (два из которых восходят к Пуанкаре и Гильберту) находятся в сфере интересов школы по динамическим системам, развиваемой Ю. С. Ильяшенко и его учениками на протяжении нескольких десятилетий.

Научно-учебная группа «Динамические системы» в НИУ ВШЭ является частью этой школы. В настоящее время активность группы сосредоточена вокруг задач, связанных с теорией глобальных бифуркаций векторных полей на двумерной сфере.

Одной из традиций школы Ю. С. Ильяшенко и московской математической школы вообще является вовлечение молодых студентов в творческую исследовательскую работу на самых ранних этапах их обучения. Научно-учебная группа «Динамические системы» в полной мере следует этой традиции.