Целями базовой кафедры являются:
- обеспечение высокого уровня исследований на факультете математики Национального исследовательского университета Высшая школа экономики по ряду основных направлений современной математики, в том числе, по следующим направлениям: вычислительная сложность, модальная логика, теория доказательств, интегральная геометрия, теория особенностей, маломерная топология, теория узлов, характеристические классы, геометрия пространств модулей, голоморфная динамика, топологическая динамика, эргодическая теория, интегрируемые системы, теория рассеяния;
- участие в преподавании пула дисциплин факультета математики (как базовых, так и курсов по выбору, ведение спец.курсов и научно-исследовательских семинаров), в частности, участие в преподавании дисциплин "Введение в гомотопическую топологию", "Теория функций комплексного переменного", "Гладкие многообразия", "Механика", "Современные проблемы математической логики", "Characteristic Classes and Enumerative Geometry", а также в реализации майнора "Математические структуры" ;
- подготовка будущих исследователей за счет вовлечения студентов бакалавриата, магистратуры и аспирантов в научные исследования сотрудников кафедры;
- руководство сотрудниками МИАН курсовыми и выпускными квалификационными работами студентов факультета, научное руководство аспирантами.
Базовая кафедра МИАН сыграла важную роль в организации многочисленных совместных мероприятий, а также в создании и работе двух международных лабораторий: лаборатории алгебраической геометрии и ее приложений, лаборатории зеркальной симметрии и автоморфных форм.
Факультетом математики и его подразделениями совместно с МИАНом было организовано множество научных мероприятий: конференций, воркшопов, циклов лекций.