Глобальная цель исследований в рамках научно-учебной группы состоит в построении общей теории инвариантов комплексных и вещественных объектов, объединяющей в себе имеющую вещественную природу теорию инвариантов узлов и зацеплений конечного порядка, и имеющую комплексную природу теорию инвариантов Громова-Виттена комплексных многообразий. Группа создана на базе двух постоянно действующих научно-исследовательских семинаров факультета математики: «Комбинаторика инвариантов Васильева» и «Характеристические классы и теория пересечений».