18:10 Семинар Международной лаборатории кластерной геометрии: Максим Карев
Трехпараметрическое действие кольца симметрических многочленов на пространстве Фока и соответствующие числа Гурвица
Широко известны два классических действия кольца симметрических многочленов на пространстве Фока. Первое -- действие Шура -- определяется через реализацию пространства Фока как прямой суммы центров групповых алгебр симметрических групп. Второе -- зональное действие -- вводится через изучение алгебры эндоморфизмов результата индуцирования тривиального представления гипероктаэральной группы на симметрическую. В обоих этих случаях возникает своя теория чисел Гурвица. Для случая Шура эти числа Гурвица называются "комплексными", для зонального случая -- "вещественными".
Я расскажу, как ввести трехпараметрическое семейство действий кольца симметрических многочленов на пространстве Фока и определю соответствующие числа Гурвица. В специальных значениях параметров эти числа Гурвица будут совпадать с комплексными и вещественными соответственно. Если хватит времени, я расскажу о топологической рекурсии для простых монотонных трехпараметрических числах Гурвица.
Доклад основан на совместной работе с Р. Феслером, Х. Марквиг и М. Ханом.