18:10 Семинар Международной лаборатории кластерной геометрии: Губаревич Данил, аспирант, стажер-исследователь Международной лаборатории кластерной геометрии
Когомологическая индукция Холла для кокасательных представлений
Паре (Q,W) из колчана Q с потенциалом W М.Концевич и Я.Сойбельман сопоставили градуированную ассоциативную алгебру, когомологическую алгебру Холла. Ее градуировочная компонента, соответствующая вектору размерности d, есть гомологии Бореля-Мура превратного пучка зануляющихся циклов на пространстве модулей представлений колчана Q размерности d. Например, эта алгебра категорифицирует инварианты Дональдсона-Томаса трехмерных многообразий Калаби-Яу, а её двумерная редукция есть половина от другой известной алгебры, связанной с Q, янгианом Молика-Окунькова.
В докладе, следуя препринту arXiv:2601.00124, мы поговорим о версии конструкции алгебры Холла, когда роль умножения играет параболическая индукция. В работе мы изучаем пример индукции на гомологиях Бореля-Мура кокасательного расслоения T^*[V/G] к пространству модулей орбит действия редуктивной группы G на своем представлении V.
