18:10 Семинар Международной лаборатории кластерной геометрии: Губаревич Данил Иванович, аспирант факультета математики, стажер-исследователь Международной лаборатории кластерной геометрии

Важным примером Кулоновских ветвей 3d N=4 калибровочных теорий являются срезы в аффинном Грассманиане. В минискульном доминантном случае эти срезы допускают симплектическое разрешение, которое в типах А, Д и Е зеркально двойственно многообразиям Накаджимы. Мы доказываем, что у целочисленной модели минискульного доминантного разрешения среза имеется многочлен, считающий число точек над конечным полем достаточно большой характеристики. Мы показываем, что этот многочлен есть многочлен Пуанкаре того же разрешения, определенного над полем комплексных чисел. С помощью геометрического Сатаке мы сводим вычисление чисел Бетти к теории представлений двойственной группы. В докладе мы поговорим про этот круг идей и рассмотрим пример подсчета точек у минимального разрешения плоской особенности типа А. Доклад основан на готовящемся препринте.