Основными интересами научной группы являются комбинаторные структуры, связанные с инвариантами конечного порядка узлов и зацеплений. Начиная с работы В.А.Васильева (1990), известно, что инварианты конечного порядка связаны с хордовыми диаграммами, рассматриваемыми по модулю так называемых четырехчленных соотношений (4-соотношений). Соответствующее фактор-пространство  наделено естественной структурой алгебры Хопфа, введенную М. Концевичем. Функции на хордовых диаграммах, удовлетворяющие 4-соотношению, известны как весовые системы. Весовые системы можно конструировать различными способами, и работы группы посвящена исследованию этих конструкций.