Семинар по математической физике: Анна Нефедова (унив. ВШЭ)

В докладе по работе Бернара Мальгранжа я рассмотрю пару ((E,\nabla)), где (E) — голоморфное векторное расслоение на сфере Римана, а (\nabla) — логарифмическая связность на нём. Я расскажу, как при движении полюсов связности строится семейство пар ((E_t,\nabla_t)) с постоянной монодромией. Основной вопрос доклада — при каких значениях параметра (t) расслоение (E_t) допускает глобальный голоморфный базис на сфере.

Я покажу, что если такой базис существует хотя бы при одном значении параметра, то множество тех (t), для которых (E_t) голоморфно нетривиально, образует аналитическую гиперповерхность (\Theta), возможно пустую. Если останется время, обсудим, почему (\Theta) совпадает с множеством нулей изомонодромной (\tau)-функции.

Добавить в календарь