Ирина Боброва защитила кандидатскую диссертацию!

Поздравляем Ирину Боброву, сотрудницу международной лаборатории кластерной геометрии с успешной защитой кандидатской

Защита диссертации "Неабелевы обобщения уравнения Пенлеве IV" состоялась 25.05.2023г.
Диссертация посвящена некоммутативным обобщениям четвертого уравнения Пенлеве. Классификация основана на двух методах, которые позволяют найти возможных кандидатов в интегрируемые неабелевы аналоги уравнения Пенлеве IV: (1) матричный тест Пенлеве-Ковалевской и (2) разрешимость в терминах некоммутативной цепочки Тоды.
При помощи первого подхода мы нашли три неэквивалентных класса матричных систем с неабелевыми постоянными. Также найдены редукции построенных обобщений к известным матричным аналогам уравнения Пенлеве II. Для одного из обобщений предъявлена гамильтонова форма с постоянной скобкой Пуассона. Второй метод оказался эффективным для построения полностью некоммутативного аналога четвертого уравнения Пенлеве, который также обладает гамильтоновой структурой. Чтобы доказать интегрируемость полученных обобщений, мы предъявили изомонодромные пары Лакса для них.