Сергей Константинович Ландо, Заведующий лабораторией, выступил на конференции "Новиковский день", которая состоялась в МИАН, с докладом на тему "О некоторых специальных решениях иерархии Кадомцева–Петвиашвили"
Для пространства всех решений интегрируемой иерархии Кадомцева–Петвиашвили имеются разнообразные, в том числе эффективные, описания. В свою очередь, знание того, что данная функция (быть может, бесконечного набора аргументов) является решением КП, зачастую позволяет эффективно вычислять коэффициенты ее разложения в ряд. В перечислительных задачах решения КП появляются как результаты усреднения некоторых естественных инвариантов комбинаторных объектов. В докладе рассказано о нескольких таких функциях, связанных с числами Гурвица, теневыми инвариантами графов и инвариантами узлов, строящимися по алгебрам Ли серии A.
Максим Эдуардович Казарян, Научный руководитель лаборатории, выступил на семинаре Международной лаборатории кластерной геометрии с темой доклада "О полиномиальных соотношениях между каппа-классами"
В докладе обсуждено, что в статье [Kazarian-Norbury, 2021] было предложено два семейства многочленов от каппа-классов, которые, гипотетически, задают тавтологические соотношения в когомологиях пространства модулей комплексных кривых. Для первого из этих семейств доказательство соотношений было предъявлено в работе [Chidambaram,Garcia-Failde,Giacetto,2022], а для второго, о котором и будет речь в докладе, - докладчиком с соавторами в недавнем препринте. Оказалось, что у соотношений имеется вполне конкретное геометрическое происхождение, связанное со спинорной теорией Громова-Виттена проективной прямой, а также с эквивариантной деформацией этой теории. Объяснению, что означают все эти понятия, и как с ними работать, и будет посвящен доклад. Доклад основан на совместной работе с A. Александровым, Б. Бычковым, П. Дунин-Барковским и С. Шадриным.
Антон Раровский, аспирант и стажер-исследователь, выступил на семинаре Международной лаборатории кластерной геометрии с темой доклада "НОрбифолдная теория Саито изолированных особенностей"
В докладе обсуждено, каким образом можно строить ключевые элементы теории Саито для особенностей типа A и D, а также простой эллиптической особенности, если они снабжены действием нетривиальной группы симметрий. Основная цель доклада состоит в том, чтобы определить орбифолдную решетку Брискорна и орбифолдную связность Гаусса-Манина для таких особенностей и описать их свойства Теория Саито связывает с изолированной особенностью богатую алгебро-геометрическую структуру, которая играет важную роль в зеркальной симметрии. В частности, теория Саито позволяет ввести структуру многообразия Дубровина-Фробениуса на пространстве миниверсальных деформаций особенности.
В докладе прошло рбсуждение: каким образом можно строить ключевые элементы теории Саито для особенностей типа A и D, а также простой эллиптической особенности, если они снабжены действием нетривиальной группы симметрий. Основная цель доклада состоит в том, чтобы определить орбифолдную решетку Брискорна и орбифолдную связность Гаусса-Манина для таких особенностей и описать их свойства.
Проведены ссеминары ведущим ученым Бычковым Б.С. для изучения сотрудниками Международной лаборатории кластерной геометрии по вопросам топологической рекурсией, числами Гурвица и теорией электрических сетей
Проведены 4 научных семинара по темам, связанным с теорией топологической рекурсии, теорией чисел Гурвица, теорией электрических сетей и теорией пересечений на пространствах модулей. Осуществлена совместная научная работа, которая в будущем приведет к публикации совместных научных статей сотрудников Международной лаборатории кластерной геометрии и приглашенного специалиста Бычкова Б.С.
Алексей Басалаев защитил докторскую диссертацию!
Поздравляем Басалаева Алексея Андреевича, сотрудника международной лаборатории кластерной геометрии с успешной защитой диссертации на тему: "Орбифолдные модели Ландау-Гинзбурга и зеркальная симметрия", представленной на соискание ученой степени доктора физико-математических наук.
Надежда Коданева стала победительницей конкурса журнала «Функциональный анализ и его приложения” за 2025 год, получив II премию
В номинации "За лучшую публикацию среди молодых математиков" аспирант и стажер-исследователь Международной лаборатории кластерной геометрии Надежда Михайловна Коданева - получила II премию в конкурсе журнала «Функциональный анализ и его приложения” за 2025 год