Мауро Артижани выступил на семинаре Международной лаборатории кластерной геометрии с докладом "Symmetries of infinite translation surfaces"
A surface is of infinite topological type if its fundamental group is not finitely generated. In this talk, we will consider the following question: give an infinite type surface S and an abstract group G, is there a translation surface structure on S such that its isometry group is exactly G? We will also (partially) address the related question for Veech groups (linked to affinities of the translation surface). Our methods are inspired by the recent work on hyperbolic surfaces by Aougab, Patel and Vlamis. This is a joint work with A. Randecker, C. Sadanand, F. Valdez and G. Weitze-Schmithüsen
Состоялся визит иностранного ученого, профессора Факультета Математики Национального Университета Колумбии Мауро Артижани в Международную лабораторию кластерной геометрии
По итогам визита Мауро Артижани проведены научные семинары для сотрудников Международной лаборатории кластерной геометрии факультета математики, проведена научная работа с Научным руководителем Казаряном М.Э. и Заведующим лаборатории по ключевым научным направлениям лаборатории, заслушаны доклады ведущего ученого Мауро Артижани.
Разработана исследовательская программа с участием Артиджани М., Кобзева А.Н. и Скрипченко А.С., включающая следующие пункты:
1) изучение спектральных свойств перекладываний отрезков с флипами на 4 отрезках; проверка гипотезы о простоте ляпуновского спектра типичного перекладывания отрезков с флипами на 4 отрезках на основе критериев Авилы - Вианы, Матеуса - Моллера - Йоккоза и Фужерона - Скрипченко;
2) исследование вопроса о наличии блуждающего интервала для аффинных перекладываний отрезков с флипами малых размерностей (4 и 5 отрезков) на основании результатов Марми - Муссы - Йоккоза для классических перекладываний отрезков;
3) построение примеров двойных вращений, допускающих две эргодический меры, и дальнейшее исследование эргодический свойств этих мер. М. Артиджани и А.С. Скрипченко доказан ряд утверждений об эргодических свойствах отображений сдвигов отрезков типа Бруина-Трубецкого, текст совместной публикации планируется к подаче в журнал до конца 2024 года.
Совместно с М.Э. Казаряном и С.К. Ландо разработана исследовательская программа исследований пространств модулей бесконечных трансляционных поверхностей. Достигнуты предварительные договоренности о стажировках молодых сотрудников лаборатории в университетах Колумбии и стажировок студентов колумбийских университетов в НИУ ВШЭ
Евгений Красильников защитил кандидатскую диссертацию!
Поздравляем Евгения Красильникова, сотрудника международной лаборатории кластерной геометрии с успешной защитой диссертации на тему: «Свойство интегрируемости в комбинаторике групп перестановок», представленной на соискание ученой степени кандидата математических наук.
Проведена Международная конференция «Инвариантность и интегрируемость2»,
с 4 по 9 сентября 2024 годав в Кочубей-центре НИУ ВШЭ, Санкт-Петербург, г. Пушкин
Проведены серии рабочих семинаров с участием ведущего ученого Рубцова Владимира Николаевича
Международная лаборатория кластерной геометрии провела серию рабочих семинаров с участием ведущего ученого Рубцова Владимира Николаевича.
Период проведения: с 10.09.2024 по 13.09.2024
Место проведения: г. Москва, ул. Усачева, д. 6, каб. 425-426
Хорошкин Сергей Михайлович выступил на семинаре Международной лаборатории кластерной геометрии с докладом "От цепочки Тода к системе Руджинарса"
В отличие от цепочки Тода, квантовые системы Руджинарса — Макдональда не имеют естественной кластерной реализации. Однако ее можно построить, применив преобразование Уиттекера, т. е., перейдя в базис собственных функций цепочки Тода. Изложение следует работе Г. Шредера, А.Шапиро et. al. https://arxiv.org/abs/2402.14214, где разобран двухчастичный случай
Надежда Коданева выступила на семинаре Международной лаборатории кластерной геометрии с докладом "Индуцирование многочлена переплетений из универсальной gl-весовой системы"
Многочлен переплетений - полиномиальный инвариант графов и дельта-матроидов. Он был введен около 2000 г. и с тех пор интенсивно изучался. В частности, я показала, что он удовлетворяет 4-членному соотношению и задает, тем самым, весовую систему. Цель доклада - описать подстановку переменных в универсальную gl-весовую систему, превращающую ее в весовую систему, значения которой на хордовых диаграммах совпадают с многочленом переплетений их графов пересечений.Универсальную gl-весовую систему недавно ввел Ян Чжоке, основываясь на идее М.Э.Казаряна. Она определена на перестановках (и на хордовых диаграммах как частном случае перестановок) и принимает значения в кольце многочленов от бесконечного числа переменных.Доклад основан на статье "Polynomial graph invariants induced from the gl-weight system" N. Kodaneva, S. Lando, https://arxiv.org/abs/2312.17519
Юрий Бурман защитил докторскую диссертацию!
Поздравляем Юрия Бурмана, сотрудника международной лаборатории кластерной геометрии с успешной защитой докторской
Ян Чжокэ защитил кандидатскую диссертацию!
Поздравляем Ян Чжокэ, сотрудника международной лаборатории кластерной геометрии с успешной защитой кандидатской
Ирина Боброва защитила кандидатскую диссертацию!
Поздравляем Ирину Боброву, сотрудницу международной лаборатории кластерной геометрии с успешной защитой кандидатской