Working Seminar on Mathematical Physics. Speaker: Petr Pivovarov (HSE Univ.)

R-матрицы - это матрицы автоморфизмов тензорного квадрата векторного пространства, удовлетворяющие уравнению кос (уравнению Янга-Бакстера). R-матрицы порождают представление группы кос, а также часто обладают некоторыми важными свойствами (обратимость и косообратимость), и поэтому могут быть применены для построения полиномиальных инвариантов узлов и зацеплений. Процедура построения инвариантов узлов и зацеплений по R-матрице был предложена Н. Решетихиным и В. Тураевым. Я расскажу о том, как она выглядит, а также мы разберём пример вычисления инварианта какого-нибудь простого узла. После этого я расскажу про то, как мы ищем новые R-матрицы, какие у нас есть результаты в этом поиске, а также какие инварианты узлов получаются из наших R-матриц.

Add to calendar