Introduction to Algebraic Topology

2022/2023

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

6

ECTS credits

Delivered by:

Faculty of Mathematics

Type:

Optional course (faculty)

When:

1, 2 module

Instructors

Vologodsky, Vadim

Khoroshkin, Anton

Программа дисциплины

Аннотация

"Алгебраическая топология -- область математики, появившаяся и бурно развившаяся в 20-м веке, которая продолжает развиваться и в 21-ом веке, двигаясь всё больше в сторону алгебры. Удивительным образом помимо самостоятельного развития алгебраическая топология стала причиной возникновения многих других разделов математики, самым ярким примером из которых является гомологическая алгебра. Многочисленные методы, направленные на вычисление гомотопических групп сфер, послужили отправной точкой множества теорий нашедших применения в других разделах математики. Удачное сочетание геометрических идей с формализованными алгебраическими конструкциями позволяют эффективно изучать не только топологические инварианты, но и множество иных математических структур. На данный момент уже 14 филдсовских медалей были вручены за заслуги по алгебраической топологии, так что если Вы планируете получать высшие математические награды, то Вам необходимо познакомиться с этим важным разделом математики. Это первая часть годового курса, которая больше направлена на изучение понятий групп гомологий и старших гомотопических групп. Вторая часть будет иметь больший упор на отдельные вычисления и методы при этом использующиеся. "