Analytical Number Theory and Elements of Geometry of Numbers

2024/2025

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

6

ECTS credits

Delivered by:

Faculty of Mathematics

Type:

Optional course (faculty)

When:

1, 2 module

Instructor

Illarionov, Andrey

Программа дисциплины

Аннотация

Аналитическая теория чисел — это раздел теории чисел, который изучает количественные аспекты различных объектов арифметического происхождения при помощи аналитических методов. Геометрия чисел занимается применением в теории чисел геометрических понятий и методов. В первой части этого курса мы обсудим доказательства таких классических фактов, как асимптотический закон распределения простых чисел и теорема Дирихле о простых в арифметических прогрессиях, а также научимся использовать свойства дзета-функции Римана и метод комплексного интегрирования. Во второй части мы изучим некоторые вопросы, связанные отклонением многомерных последовательностей от равномерного распределения (теорема Рота), а также поймем, как теории чисел может использоваться для приближенных методов (теоретико-числовой метод Коробова).