Геометрические структуры на многообразиях: С. Галкин

Сергей Галкин Гамма-функция в симплектической топологии

  Гамма-гипотеза это "квадратный корень" из теоремы об индексе, извлекающийся для симплектических многообразий: роль топологического индекса играет гамма-класс (класс Хирцебруха, построенный по разложению в ряд гамма-функции), а в аналитическая составляющая происходит из асимптотик решений квантового дифференциального уравнения в нерегулярной точке. С одной стороны, она является обобщением гипотез Дубровина об исключительных наборах и квантовых когомологиях, с другой стороны выявляет топологическое происхождения у удивительных приближений Апери к значениям дзета-функции Римана, также гипотеза во многом мотивирована зеркальной симметрией. Я расскажу точную формулировку этой гипотезы, объясню когда она заведомо верна, и какие есть подходы для ее окончательного доказательства. Доклад основан на совместной работе arXiv:1404.6407 <http://arxiv.org/abs/1404.6407> с Василием Голышевым и Хироши Иритани.

  3-го сентября, 18:30, комната 1001.