Семинар "Функциональный анализ и некоммутативная геометрия": Артем Бельский

В теории вероятностей и теории случайных процессов мы часто сталкиваемся со стохастическими дифференциальными уравнениями. Одним из важных и интересных примеров стохастических дифференциальных уравнений является уравнение, определяющее диффузионный процесс. В докладе будет рассмотрено дискретное пространство и стохастическое дифференциальное уравнение, определяющее диффузионный процесс на нём. В ходе доклада будет получена вариационная формулировка (интегральное неравенство) уравнения Колмогорова-Фоккера-Планка для нашего уравнения на дискретном пространстве. Для получения такой формулировки будут использоваться свойства выпуклых функций, преобразование Лежандра, понятие термодинамических функционалов и потоков. Проблема мотивируется задачей доказательства стабильности стохастической динамики (взятие предела по каким-либо параметрам в нашем уравнении, а брать предел удобнее всего в интегральных неравенствах). Также вариационный подход позволяет охватить случай необратимого диффузионного процесса.

Трансляция на youtube-канале факультета:  https://www.youtube.com/@mathematicsathse1021/streams

Страница семинара:  https://sites.google.com/view/apirkovskii/fa_ncg

Добавить в календарь