День Арнольда 2025 на Факультете математики

Сергей Владимирович Иванов — российский математик, доктор физико-математических наук, член-корреспондент Российской академии наук по отделению математических наук 

Тема лекции: "Задача Банаха об изометричных подпространствах".

Аннотация:

Пусть в n-мерном нормированном пространстве все k-мерные линейные подпространства изометричны между собой для некоторого фиксированного k, где 1<k<n. Верно ли тогда, что данное пространство обязательно евклидово? Этот естественный вопрос был поставлен еще Стефаном Банахом. На сегодняшний день он решен положительно в некоторых размерностях (например, для всех нечетных n) и остается открытым в остальных. В докладе будет рассказано о разных подходах к этой задаче и известных результатах, как классических, так и новых.

Кононенко Николай (НИУ ВШЭ)

Тема лекции: "Кулоновские ветви и луковые многообразия"

Аннотация:

Кулоновские ветви являются интересными, но очень сложными для явного вычисления объектами, возникающими при изучении производной алгебраической геометрии на аффинном грассманиане. Они давно были известны в теоретической физике, но математически строго были определены лишь в 2016 году. В докладе будет рассказано об одном подходе к явному и элементарному описанию кулоновских ветвей определенного типа (а именно, кулоновских ветвей колчанных калибровочных теорий). При этом подходе возникают луковые многообразия, представляющие самостоятельный интерес. Будет рассказано как о «классических» луковых многообразиях Накаждимы-Такаямы (введенных в 2017 году), так и об их альтернативном описании, работающем для исключительных групп.