Семинар по Анализу: Горин Вадим Евгеньевич - ОТМЕНА! В связи с внезапной болезнью докладчика семинар сегодня НЕ СОСТОИТСЯ

Шестивершинная модель, также известная как модель квадратного льда, является одной из наиболее популярных и изученных систем двумерной статистической механики. Она допускает различные комбинаторные интерпретации. Одна из них описывает молекулы воды на квадратной решётке; другая связана с непересекающимися путями на решётке, которые можно также рассматривать как линии уровня целочисленной функции высоты.
Несмотря на многочисленные усилия начиная с 1960-х годов, предельные формы для этой функции высоты в общем случае до сих пор неизвестны. Однако недавно нам удалось найти способы вычислять их в вырожденном режиме, который приводит к низкой плотности углов путей (или, эквивалентно, горизонтальных/вертикальных молекул воды) и оказывается связанным с изучением больших случайных перестановок. Ответ выражается через решение системы полиномиальных уравнений, инвариантной относительно одновременного преобразования Мёбиуса всех участвующих переменных. 

Запись будет доступна по ссылке https://www.youtube.com/playlist?list=PLq3E5oubNNoCm_7qmR-waiquRPnzdL4Rb