Семинар лаборатории теории представлений и математической физики ВШЭ-Сколте: Алексей Андреевич Басалаев

Аннотация:

Б. Дубровин ввёл структуру многообразия Дубровина—Фробениуса на пространстве разветвлённых накрытий римановой поверхности рода нуль римановой поверхностью рода g с заданным профилем ветвления. Такие многообразия теперь называются многообразиями Гурвица—Фробениуса рода g.

Мы исследуем многообразия Гурвица—Фробениуса рода нуль и их связь с интегрируемыми иерархиями. В частности, мы доказываем, что соответствующие фробениусовы потенциалы стабилизируются и, следовательно, определяют бесконечную систему коммутирующих дифференциальных уравнений в частных производных.

Мы показываем, что эта система дифференциальных уравнений эквивалентна иерархии Уиземы рода нуль, введённой И. Кричевером.

P.S. Информация о прошедших семинарах находится здесь https://sites.google.com/site/alexandrburyakhomepage/lab-seminar?authuser=0