Рабочий семинар по математической физике: Александр Артемьев (Сколтех, ИТФ)

 Конформные блоки - специальные функции, входящие в разложение корреляторов в двумерной конформной теории поля, которые полностью определяются теорией представлений алгебры Вирасоро.
Явных формул для конформных блоков при общих значениях параметров не существует уже в первом нетривиальном случае четырехточечного блока на сфере.
Однако в этом случае существует эффективная "эллиптическая рекурсия" Замолодчикова, дающая представление для блока в виде быстро сходящегося ряда. Чтобы её написать, нужно знать асимптотику блоков в пределе больших промежуточных размерностей.
Я расскажу, как получить эту асимптотику и обобщить результат для старших многоточечных блоков на сфере, используя метод WKB для вспомогательного ОДУ второго порядка.
Доклад основан на совместной работе с Д. Хромовым