Семинар лаборатории теории представлений и математической физики ВШЭ-Сколтех: доклад Матвея Сергеева

Аннотация:

В докладе будет рассмотрена нетривиальная задача описания пространства орбит G(n,2)/T^n стандартного действия компактного тора T^n = (S^1)^n на комплексном грассманиане G(n,2).

Ключевым инструментом исследования является многогранник моментов — гиперсимплекс \Delta(n,2). Опираясь на него и на действие алгебраического тора (C*)^n, В.М. Бухштабером и С. Терзич была предложена топологическая модель для пространства орбит. Основой модели служат два важных компонента:

1. Стратификация грассманиана, введенная Гельфандом–Сергановой и Горески–Макферсоном.
2. Компактификация алгебраического многообразия, параметризующего (C*)^n-орбиты, принадлежащие главному страту.

Как выяснилось, это алгебраическое многообразие изоморфно пространству модулей M(0,n) рациональных кривых с n отмеченными точками, а его естественная компактификация совпадает с компактификацией Делиня–Мамфорда. Более того, стабильные взвешенные рациональные кривые, изучавшиеся Хассеттом, с точностью до бирационального изоморфизма допускают вложение в пространство орбит G(n,2)/T^n.

Цель доклада — дать обзор этих результатов, демонстрирующих глубокую связь между торической топологией, теорией особенностей и геометрией пространств модулей.

Семинар состоится на матфаке 6 марта 2026 г., 16:20, ауд. 326.

 До встречи!

P.S. Информация о прошедших семинарах находится здесь https://sites.google.com/site/alexandrburyakhomepage/lab-seminar?authuser=0