Семинар Глобус: С. Шлосман

  Я буду рассказывать про модель Изинга -- простейшую нетривиальную модель статистической механики. Оказывается, что некоторые тонкие явления современной математической физики можно наблюдать и в модели Изинга, если знать, куда смотреть.

  Основным примером будет величина флуктуаций больших капель одной фазы внутри другой. Обычно у объекта (линейного) размера N наблюдаются (гауссовские) фуктуации порядка N^{1/2}. Однако, флуктуации спектра случайных матриц размера N имеют меньший порядок N^{1/3}. Я расскажу, какие величины в модели Изинга тоже имеют флуктуации этого порядка. А именно, так себя ведут линии уровня капли вблизи её «ребра». Если эти линии нормировать на N^{1/3}, то при больших N получается диффузия Эйри.