• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Контакты

Тиморин Владлен Анатольевич
декан

 

Артамкин Игорь Вадимович
заместитель декана

 

Кузнецова Вера Витальевна
заместитель декана

 

Фейгин Евгений Борисович
заместитель декана

 

Эстеров Александр Исаакович
заместитель декана

119048, Москва,
ул. Усачёва, 6
тел. (495) 772-95-90 *12725 (секретарь)
тел. (495) 772-95-90 *12726 (декан)
тел. (495) 624-26-16
e-mail: math@hse.ru

Учебный офис:
mathstudyoffice@hse.ru

Редакторы сайта факультета:
Коршунов Дмитрий Олегович
Кузнецова Вера Витальевна

Курс Ивана Лосева: Расслоение Прочези и квантования в положительной характеристике

Мероприятие завершено
Иван Лосев прочтёт курс "Расслоение Прочези и квантования в положительной характеристике"

в четверг 15 декабря в 14.00  -306 ауд

в пятницу 16 декабря в 14.00 - 108 ауд

в понедельник 19 декабря в 14.00 - 211 ауд

во вторник 20 декабря в 15.00 - 210 ауд

в четверг 22 декабря в 14.00 - 108 ауд


Марк Хайман доказал несколько важных комбинаторных гипотез (n!, (n + 1)^{n−1} гипотезы и гипотезу о Шур-положительности полиномов Макдональда) используя геометрию схем Гильберта точек на плоскости. Важнейшим ингредиентом в доказательствах является векторное расслоение ранга n! на Hilb_n(C^2 ). Построение этого расслоения является глубоко нетривиальной задачей. Я объясню конструкцию этого расслоения принадлежащую Безрукавникову и Каледину, и использующую некоторое специальное квантование схемы Гильберта в большой положительной характеристике. Планируется 4 или 5 двухчасовых лекций, и некоторое количество задач, которые желающие смогут посдавать.

Приблизительная программа.
1) Расслоение Прочези, производные эквивалентности и квантования в положительной хараке-
теристике.
2) Скетч конструкции расслоения Прочези. Схема Гильберта как гамильтонова редукция.
3) Квантовая гамильтонова редукция в характеристике 0.
4) Квантовая гамильтонова редукция в характеристике p.
5) Расщепление в формальной окрестности, и подъем в характеристику 0.

Пререквизиты и кореквизиты.
i) Категории когерентных пучков, производные категории.
ii) Базовое знание симплектической геометрии (симплектические формы, пуассоновы скобки, и т.д.).
iii) GIT факторы и конструкция схемы Гильберта через GIT (скажем в объеме лекции 2 моего курса в Ярославле, видеозапись есть на сайте школы).
iv) Многие полезные утверждения для этого курса обсуждались в курсе Миши Финкельберга про представления полупростых алгебр Ли в положительной характеристике. Я их сформулирую
но доказывать не буду.