Мы используем файлы cookies для улучшения работы сайта НИУ ВШЭ и большего удобства его использования. Более подробную информацию об использовании файлов cookies можно найти здесь, наши правила обработки персональных данных – здесь. Продолжая пользоваться сайтом, вы подтверждаете, что были проинформированы об использовании файлов cookies сайтом НИУ ВШЭ и согласны с нашими правилами обработки персональных данных. Вы можете отключить файлы cookies в настройках Вашего браузера.
Адрес: 119048, Москва,
ул. Усачёва, 6
тел. (495) 916-89-05
тел. (495) 772-95-90 *12725
E-mail: math@hse.ru
Учебный офис:
mathstudyoffice@hse.ru
тел. (495) 624-26-16
тел. (495) 772-95-90 *12713
ДПО факультета математики:
dpo-math@hse.ru
Проект «Математическая вертикаль»:
math.vertical@hse.ru
ЛМШ факультета математики - Летняя школа для школьников:
math.vertical.school@hse.ru
Редакторы сайта факультета:
Stanislav Smirnov
(SkolTech, on leave from University of Geneva, Switzerland, and St. Petersburg State University, Russia)
Conformal invariance of 2D models of statistical physics
Станислав Смирнов
(СколТех, в отпуске из СПбГУ и Университета Женевы)
Конформная инвариантность 2D моделей математической физики
Начиная с модели Ленца-Изинга для ферромагнетизма, было предложено много упрощенных решеточных моделей физических явлений, которые, тем не менее, хорошо воспроизводят наблюдаемые в природе явления. Тем более удивительно, что в двумерном случае они часто поддаются очень точному анализу, несмотря на сложное поведение.
Например, количество различных несамопересекающихся блужданий длины N на любой регулярной плоской решетке растет как M^N* N^11/32, где M зависит от решетки, тогда как константа 11/32 универсальна! Похожие рациональные числа появляются и в других моделях: размерность критического кластера просачивания — 91/48, а размерность внешней границы броуновской кривой — 4/3.
Есть много физических подходов к эти результатам, а в последнее время существенно улучшилось математическое понимание этих моделей и их предполагаемой конформной инвариантности, которая играет центральную роль в определении критических показателей и размерностей.
Мы опишем несколько моделей, расскажем об их свойствах, о том как они связаны с комплексным анализом, и как можно геометрически описать их скейлинговые пределы.
Курс доступен студентам 2-3 курса, но для понимания желательно иметь базовые знания по комплексному анализу и теории вероятностей. If such a demand arises, the course will be given in English.
Ближайшие лекции Станислава Смирнова (ауд. 109, начало 18:00):
- В понедельник 20 ноября
- В понедельник 4 декабря
- В понедельник 11 декабря
27 ноября лекции НЕ БУДЕТ.