Мы используем файлы cookies для улучшения работы сайта НИУ ВШЭ и большего удобства его использования. Более подробную информацию об использовании файлов cookies можно найти здесь, наши правила обработки персональных данных – здесь. Продолжая пользоваться сайтом, вы подтверждаете, что были проинформированы об использовании файлов cookies сайтом НИУ ВШЭ и согласны с нашими правилами обработки персональных данных. Вы можете отключить файлы cookies в настройках Вашего браузера.
Адрес: 119048, Москва,
ул. Усачёва, 6
тел. (495) 916-89-05
тел. (495) 772-95-90 *12720
тел. (495) 772-95-90 *12726 (декан)
E-mail: math@hse.ru
Учебный офис:
mathstudyoffice@hse.ru
тел. (495) 624-26-16
тел. (495) 772-95-90 *12713
ДПО факультета математики:
dpo-math@hse.ru
Редакторы сайта факультета:
в среду 18 октября в 17-30 в аудитории 110 факультета математики ВШЭ состоится заседание совместного семинара по Математической физике НИУ ВШЭ и Центра перспективных исследований Сколтеха.
Докладчик:
Марк Минеев
(Унив. Рио-Гранде-до-Норте, Бразилия)
Тема:
Стохастический лапласовский рост
Abstract :
A point source on a plane constantly emits particles which rapidly diffuse and then stick to a growing cluster. The growth probability of a cluster is presented as a sum over all possible scenarios leading to the same final shape. The classical point for the action, defined as a minus logarithm of the growth probability, describes the most probable scenario and reproduces the integrable Laplacian growth equation, which embraces numerous fundamental nonlinear free boundary dynamics in non-equilibrium physics. Strikingly, the entropy for non-classical scenarios is shown to be linearly proportional to the electrostatic energies of Coulomb interaction of charged liquid, uniformly occupying the grown domain, with itself (minus a non-significant integral). Hence the growth probability of the presented non-equilibrium process obeys the Gibbs-Boltzmann statistics, which is known to be inapplicable far from equilibrium. The domain growth probability is expressed as a product of simple factors in an auxiliary complex plane after a properly chosen conformal map.
Based on these result, I will develop the statistical mechanics for a stochastic Laplacian growth. If time permits, I will also outline the program of dynamical pattern selection in Laplacian growth and share the plan of obtaining the fractal spectrum of grown clusters in the long time asymptotics