• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Контакты

Адрес: 119048, Москва,
ул. Усачёва, 6

тел. (495) 916-89-05
тел. (495) 772-95-90 *12725
E-mail: math@hse.ru

Учебный офис:
mathstudyoffice@hse.ru
тел. (495) 624-26-16
тел. (495) 772-95-90 *12713

ДПО факультета математики:
dpo-math@hse.ru

Проект «Математическая вертикаль»:
math.vertical@hse.ru

ЛМШ факультета математики - Летняя школа для школьников:
math.vertical.school@hse.ru 

Руководство
Научный руководитель Ландо Сергей Константинович
Заместитель декана по административной работе Балаева Светлана Васильевна
Заместитель декана по научной работе Горбунов Василий Геннадьевич
Заместитель декана по учебной работе Колесников Александр Викторович
Заместитель декана по работе с абитуриентами Пятов Павел Николаевич

Семинар по геометрической топологии : С.А.Мелихов

Мероприятие завершено

Всякий ли узел изотопен тривиальному?

Я расскажу о некоторых давних открытых проблемах про узлы и зацепления и о том, как их можно решать (подходы, методы, частичные результаты и т.д.).
Например, вопрос, вынесенный в название доклада, был поставлен Д.Ролфсеном в 1972 году (вот необходимые определения: "узел" --- непрерывное инъективное отображение из окружности в R^3, "изотопия" --- гомотопия в классе узлов). Столь напрашивающийся вопрос вероятно витал в воздухе и задолго до Ролфсена, но более ранних упоминаний в литературе я не встречал.

Для того, чтобы уметь что-то доказывать про узлы и зацепления, полезно (1) иметь их инварианты и (2) понимать, что именно эти инварианты детектируют.
Причём если Вас интересуют конкретные вопросы (как, например, проблема Ролфсена), а не просто поучаствовать в общем развитии теории, первичен шаг (2), а не производство новых инвариантов: для каких-то целей хватит уже известных инвариантов или их модификаций, а для других всё равно нужны инварианты с искомыми свойствами (а не те, что примечательны своей загадочностью).

Соответственно, значительная часть доклада будет посвящена геометрии инвариантов зацеплений (таких как полином Александера и его вариации, мю-инварианты Милнора, разные виды инвариантов конечного порядка). Предварительных знаний не требуется, все необходимые определения будут даны.