Семинар "Динамические системы". Доклад Марии Вышегородцевой

Алгоритмы многомерных цепных дробей — это класс динамических систем, обобщающих некоторые свойства обыкновенных цепных дробей; в частности, они позволяют решать задачи о приближении действительного вектора последовательностью векторов с рациональными координатами. Важный результат этой теории заключается в том, что при выполнении ряда условий качество таких приближений оценивается с помощью показателей Ляпунова.  Эти условия, а также свойства спектра Ляпунова нескольких классических алгоритмов, будут основной темой моего рассказа.

Доклад не предполагает предварительного знакомства с темой и начнётся с введения основных понятий и подробного разбора примеров, а завершится кратким обзором известных на данный момент результатов.