Крэш-курс "Колчанные многообразия": Иван Лосев (Yale University)

Предполагается, что лекции будут по полтора часа.   
Количество лекций: часов 15, по предварительной оценке. 
Пререквизиты: базовые вещи о C^\infty многообразиях, касательных расслоениях, векторных полях и т.п. Базовые вещи о группах Ли. Базовые знания об алгебраической геометрии.
Студентам, которые хотят посещать данный курс, имеет смысл написать на ivan_dot_loseu_at_yale_dot_edu, выразить интерес, и заодно описать свое знакомство с пререквизитами и темами курса.  

Программа курса:
1) Симплектическая геометрия: Симплектические многообразия, определение и примеры. Гамильтоновы векторные поля и скобка Пуассона. Симплектические действия групп Ли и отображения моментов. Гамильтонова редукция. 
2) Алгебраическая геометрия и теория инвариантов: Напоминание об аффинных и проективных многообразиях, и морфизмах между ними. Алгебраические группы. Категорный фактор. GIT фактор. Основная теорема теории инвариантов полной линейной группы. Критерий Гильберта-Мамфорда для замкнутости и стабильности орбит. 
3) Колчанные многообразия Накаджимы: Примеры: кокасательные расслоения многообразий флагов и замыкания классов сопряженности матриц. Клейновы особенности и их минимальные разрешения. Схема Гильберта точек на плоскости. 
4*) Важность колчанных многообразий:  Колчанные многообразия как симплектические разрешения. Алгебры Каца-Муди и конструкция Накаджимы их представлений.