• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Контакты

Адрес: 119048, Москва,
ул. Усачёва, 6

тел. (495) 916-89-05
тел. (495) 772-95-90 *12720
тел. (495) 772-95-90 *12726 (декан)
E-mail: math@hse.ru

Учебный офис:
mathstudyoffice@hse.ru
тел. (495) 624-26-16
тел. (495) 772-95-90 *12712

Руководство
Заместитель декана по учебной работе Артамкин Игорь Вадимович
Заместитель декана Кузнецова Вера Витальевна
Заместитель декана по науке Фейгин Евгений Борисович

Крэш-курс "Колчанные многообразия": Иван Лосев (Yale University)

Мероприятие завершено
Иван Лосев (Yale University) прочитает дистанционный крэш-курс "Колчанные многообразия".  
Первые три лекции состоятся во вторник 5 мая в 19.00, среду 6 мая в 17.00, четверг 8 мая в 19.00 и будут посвящены, в основном,  симплектической геометрии. 

Предполагается, что лекции будут по полтора часа.   
Количество лекций: часов 15, по предварительной оценке. 
Пререквизиты: базовые вещи о C^\infty многообразиях, касательных расслоениях, векторных полях и т.п. Базовые вещи о группах Ли. Базовые знания об алгебраической геометрии.
Студентам, которые хотят посещать данный курс, имеет смысл написать на ivan_dot_loseu_at_yale_dot_edu, выразить интерес, и заодно описать свое знакомство с пререквизитами и темами курса.  

Программа курса:
1) Симплектическая геометрия: Симплектические многообразия, определение и примеры. Гамильтоновы векторные поля и скобка Пуассона. Симплектические действия групп Ли и отображения моментов. Гамильтонова редукция. 
2) Алгебраическая геометрия и теория инвариантов: Напоминание об аффинных и проективных многообразиях, и морфизмах между ними. Алгебраические группы. Категорный фактор. GIT фактор. Основная теорема теории инвариантов полной линейной группы. Критерий Гильберта-Мамфорда для замкнутости и стабильности орбит. 
3) Колчанные многообразия Накаджимы: Примеры: кокасательные расслоения многообразий флагов и замыкания классов сопряженности матриц. Клейновы особенности и их минимальные разрешения. Схема Гильберта точек на плоскости. 
4*) Важность колчанных многообразий:  Колчанные многообразия как симплектические разрешения. Алгебры Каца-Муди и конструкция Накаджимы их представлений.