Семинары под руководством М.Э.Казаряна и С.К.Ландо «Характеристические классы и теория пересечений»: Я.Кононов (ВШЭ/MIT)

Дифференциальное разложение – некоторая биномиальная структура, связанная с квантовыми инвариантами узлов.
Мы изучали её свойства в простейших случаях, когда представление отвечает прямоугольной диаграмме Юнга. Эта структура и геометрия схемы Гильберта позволили нам получить суперполиномы узла-восьмёрки и трилистника в прямоугольных представлениях, и других твистованных узлов в представлениях с 2 строками.
Один из таких узлов (трилистник) также является торическим узлом, для которого наши результаты гипотетически дают те же ответы, что и в подходе И.Чередника с помощью алгебры DAHA, однако структура формул очень отличается. Также они воспроизводят 4-градуированные инварианты узлов, открытые С.Гуковым и другими.