Семинар по арифметической геометрии : Василий Болбачан

Пусть k --- алгебраически замкнутое поле, и X кривая над k. Закон взаимности Вейля утверждает, что произведение ручных символов двух функций на X по всем точкам кривой равно 1.

Группа ненулевых элементов k по умножению описывает соотношения для функции логарифм. Ее естественным обобщением является группа Блоха, которая описывает соотношения между дилогарифмом. Я хочу рассказать о конструкции, которая по трем функциям на кривой позволяет каноническим образом получить элемент группы Блоха.

Из доказательства существования этого отображения будет следовать закон взаимности для четырех функций на произвольной поверхности со значениями в группе Блоха.

Используя этот закон взаимности, я построю явный морфизм из комплекса высших кубических групп Чжоу веса 2 в комплекс Блоха, т.е. в полилогарифмический комплекс веса 2.

Сайт семинара: http://www.mathnet.ru/conf932