Конференция «Дни теории сложных сетей на матфаке»

День 1( ауд. 108)

11:50 – 13:30 Александр Горский (ИППИ РАН)  - «В лабиринтах случайных сетей. Некоторые результаты и перспективы».

В рамках доклада будет сделан обзор результатов, полученных нашей группой за последние годы, и сформулированы наиболее перспективные, с моей точки зрения, направления дальнейших исследований.

В рамках доклада будут рассмотрены два сюжета, связанных с кластерной структурой сетей: а) фазовые переходы в социальных сетях, инспирированные моделью Шеллинга, и б) устойчивость спектральных свойств структурных сетей мозга (коннектома) при удалении межполушарных связей в матрице смежности соответствующего графа

15:45 – 17:15 Даниил Мусатов (МФТИ)
Будут рассмотрены различные подходы к моделированию возникновения сложных сетей, обзорно рассказано про основные вероятностные модели, а затем более подробно про теоретико-игровые подходы к решению этой проблемы. Особое внимание будет уделено групповой модели образования сетей: эта модель поддерживает большинство ожидаемых от наблюдаемой в реальном мире сети свойств, однако содержит массу открытых и не до конца исследованных вопросов.

*возможны изменений в порядке чтения докладов, пожалуйста, следите за изменениями.

12:00 – 13.10 Михаил Тамм – «Случайные сети в гиперболическом пространстве»
13.20 – 14:40: Ольга Вальба –«Семантические сети: структурные свойства и когнитивные процессы»

 Семантические сети открывают путь к знанию о том, какие слова и значения составляют структуру языка и памяти человека и являются основой для моделирования когнитивных процессов. Я приведу результаты анализа структурных свойств семантических сетей для различных языков и сравнения сетей, полученных из различных источников. В частности, анализ показывает, что в достаточно больших сетях свободных ассоциаций существуют к-клик сообщества с большим значением k. Этот результат может дать качественное объяснение правила 7 ± 2 Миллера для ограничения емкости рабочей памяти. Мы разработали новые модели семантических сетей на основе предпочтительного присоединения, объясняющие нетривиальную структуру клик сообществ. Также я расскажу про численную модель, имитирующую процесс решения теста Медника (теста отдаленных ассоциаций). Мы исследовали точность решения от различных параметров модели и обнаружили существование порогового эффекта, демонстрирующего  роль слабых ассоциаций при решении теста, которая ранее не обсуждалась в литературе.

15:30 – 16:40 Артём Александров –«Феномен синхронизации: хорошо известные результаты и вопросы»

Будет описан феномен синхронизации в рамках модели Курамото, с упоминанием хорошо известных результатов и не менее известных вопросов, а также некоторых новых результатов, которые мы получили.

Доклад будет посвящен применению методов спектрального анализа сетей к данным нейронной активности у мыши, а также, если будет время, результатам анализа структурных сетей мозга человека.

Кроме того, в субботу в рамках конференции на факультете математики будет организован кофе-брейк и площадка для дискуссий, поэтому будем рады, если у вас получится присутствовать очно. По итогам конференции планируется организовать на базе факультета математики проектную группу по исследованию сложных сетей.