Семинар "Функциональный анализ и некоммутативная геометрия": Борис Билич

Страница семинара: http://me.hse.ru/pirkovskii/functional-analysis-and-noncommutative-geometry-seminar/

Аннотация

Спектр Тейлора конечного набора коммутирующих операторов является обобщением спектра одного оператора. Он также обладает свойством отображения спектра: спектр полинома f(T1, .., Tn)  от операторов совпадает с образом спектра Тейлора под действием f. Предположим теперь, что мы обобщили спектр Тейлора на какой-то класс некоммутирующих наборов операторов. В таком случае мы бы, конечно, хотели, чтобы для нашего спектра тоже выполнялась некоторая форма свойства отображения. Моя идея заключается в том, что такое свойство можно, на самом деле, взять в качестве определения некоммутативного спектра! В докладе я дам точные формулировки и докажу, что для представления алгебры конечного типа существует единственное подмножество проективного спектра, обладающее свойством отображения.