• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Контакты

Адрес: 119048, Москва,
ул. Усачёва, 6

тел. (495) 916-89-05
тел. (495) 772-95-90 *12720
тел. (495) 772-95-90 *12726 (декан)
E-mail: math@hse.ru

Учебный офис:
mathstudyoffice@hse.ru
тел. (495) 624-26-16
тел. (495) 772-95-90 *12712

Руководство
Научный руководитель Ландо Сергей Константинович
Заместитель декана по административной работе Балаева Светлана Васильевна
Заместитель декана по учебной работе Колесников Александр Викторович
Заместитель декана по работе с абитуриентами Пятов Павел Николаевич
Заместитель декана по науке Фейгин Евгений Борисович

Семинар «Динамические системы». Доклад А.С. Городецкого

Мероприятие завершено
Динамические методы в спектральной теории операторов Шредингера

Описание спектральных свойств оператора Шредингера (лапласиан плюс умножение на потенциал) есть классическая задача спектральной теории.
Один из естественных способов задать потенциал – «считывать» значение непрерывной функции вдоль орбиты какого-то эргодического отображения. Спектр такого эргодического оператора Шредингера может быть описан в терминах гиперболичности соответствующего «коцикла Шредингера», то есть некоторого явного семейства SL(2, R) коциклов с тем же отображением в базе. Это описание (известное как теорема Джонсона) сводит многие вопросы о топологической структуре спектра к чисто динамическим задачам.
В этом обзорном докладе мы обсудим с этой точки зрения наиболее популярные и хорошо изученные  модели (периодический потенциал, модель Андерсона, almost Mathieu, предельно периодические потенциалы, потенциал Фибоначчи) и свойства соответствующих коциклов, а также и менее изученные (нестационарная модель Андерсона, потенциал Фибоначчи со случайным возмущением), сформулируем несколько недавних результатов (полученных в соавторстве с A.Avila, D.Damanik, и Виктором Клепцыным), и поговорим об открытых вопросах