• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Контакты

Адрес: 119048, Москва,
ул. Усачёва, 6

тел. (495) 916-89-05
тел. (495) 772-95-90 *12720
тел. (495) 772-95-90 *12726 (декан)
E-mail: math@hse.ru

Учебный офис:
mathstudyoffice@hse.ru
тел. (495) 624-26-16
тел. (495) 772-95-90 *12713

ДПО факультета математики:
dpo-math@hse.ru

Руководство
Научный руководитель Ландо Сергей Константинович
Заместитель декана по административной работе Балаева Светлана Васильевна
Заместитель декана по по научной работе Горбунов Василий Геннадьевич
Заместитель декана по учебной работе Колесников Александр Викторович
Заместитель декана по работе с абитуриентами Пятов Павел Николаевич

Семинар «Динамические системы». Доклад А.С. Городецкого

Мероприятие завершено
Динамические методы в спектральной теории операторов Шредингера

Описание спектральных свойств оператора Шредингера (лапласиан плюс умножение на потенциал) есть классическая задача спектральной теории.
Один из естественных способов задать потенциал – «считывать» значение непрерывной функции вдоль орбиты какого-то эргодического отображения. Спектр такого эргодического оператора Шредингера может быть описан в терминах гиперболичности соответствующего «коцикла Шредингера», то есть некоторого явного семейства SL(2, R) коциклов с тем же отображением в базе. Это описание (известное как теорема Джонсона) сводит многие вопросы о топологической структуре спектра к чисто динамическим задачам.
В этом обзорном докладе мы обсудим с этой точки зрения наиболее популярные и хорошо изученные  модели (периодический потенциал, модель Андерсона, almost Mathieu, предельно периодические потенциалы, потенциал Фибоначчи) и свойства соответствующих коциклов, а также и менее изученные (нестационарная модель Андерсона, потенциал Фибоначчи со случайным возмущением), сформулируем несколько недавних результатов (полученных в соавторстве с A.Avila, D.Damanik, и Виктором Клепцыным), и поговорим об открытых вопросах