• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Контакты

Адрес: 119048, Москва,
ул. Усачёва, 6

тел. (495) 916-89-05
тел. (495) 772-95-90 *12725
E-mail: math@hse.ru

Учебный офис:
mathstudyoffice@hse.ru
тел. (495) 624-26-16
тел. (495) 772-95-90 *12713

ДПО факультета математики:
dpo-math@hse.ru

Проект «Математическая вертикаль»:
math.vertical@hse.ru

ЛМШ факультета математики - Летняя школа для школьников:
math.vertical.school@hse.ru 

Руководство
Научный руководитель Ландо Сергей Константинович
Заместитель декана по административной работе Балаева Светлана Васильевна
Заместитель декана по научной работе Горбунов Василий Геннадьевич
Заместитель декана по учебной работе Колесников Александр Викторович
Заместитель декана по работе с абитуриентами Пятов Павел Николаевич

Семинар "Функциональный анализ и некоммутативная геометрия": Артём Бельский

Мероприятие завершено
Малошумная асимптотика диффузионных процессов: вариационный подход

В теории вероятностей и теории случайных процессов мы часто сталкиваемся со стохастическими дифференциальными уравнениями. Одним из важных и интересных примеров стохастических дифференциальных уравнений является уравнение, определяющее диффузионный процесс. В докладе будет получено интегральное неравенство, эквивалентное уравнению Колмогорова-Фоккера-Планка для распределения диффузионного процесса. Данное уравнение появляется, например, в итерации метода градиентного спуска. Мотивация заключается в том, чтобы понять поведение выборки из инвариантного распределения диффузионного процесса, так как эта выборка даёт хорошее приближение для минимума функции при правильном выборе генератора диффузионного процесса в зависимости от данной функции. Однако можно задаться вопросом, не пострадает ли компьютерная симуляция уравнения Колмогорова-Фоккера-Планка от ошибок округления. Будет доказано, что стохастическая динамика уравнения стабильна при стремлении параметра величины округления к нулю. При этом будет использоваться формализм интегральных неравенств, позволяющий охватить случай необратимого диффузионного процесса.

Трансляция на youtube-канале факультета:  https://www.youtube.com/@mathematicsathse1021/streams

Страница семинара: https://sites.google.com/view/apirkovskii/fa_ncg