Мы используем файлы cookies для улучшения работы сайта НИУ ВШЭ и большего удобства его использования. Более подробную информацию об использовании файлов cookies можно найти здесь, наши правила обработки персональных данных – здесь. Продолжая пользоваться сайтом, вы подтверждаете, что были проинформированы об использовании файлов cookies сайтом НИУ ВШЭ и согласны с нашими правилами обработки персональных данных. Вы можете отключить файлы cookies в настройках Вашего браузера.
Адрес: 119048, Москва,
ул. Усачёва, 6
тел. (495) 916-89-05
тел. (495) 772-95-90 *12725
E-mail: math@hse.ru
Учебный офис:
mathstudyoffice@hse.ru
тел. (495) 624-26-16
тел. (495) 772-95-90 *12713
ДПО факультета математики:
dpo-math@hse.ru
Проект «Математическая вертикаль»:
math.vertical@hse.ru
ЛМШ факультета математики - Летняя школа для школьников:
math.vertical.school@hse.ru
Редакторы сайта факультета:
В теории вероятностей и теории случайных процессов мы часто сталкиваемся со стохастическими дифференциальными уравнениями. Одним из важных и интересных примеров стохастических дифференциальных уравнений является уравнение, определяющее диффузионный процесс. В докладе будет получено интегральное неравенство, эквивалентное уравнению Колмогорова-Фоккера-Планка для распределения диффузионного процесса. Данное уравнение появляется, например, в итерации метода градиентного спуска. Мотивация заключается в том, чтобы понять поведение выборки из инвариантного распределения диффузионного процесса, так как эта выборка даёт хорошее приближение для минимума функции при правильном выборе генератора диффузионного процесса в зависимости от данной функции. Однако можно задаться вопросом, не пострадает ли компьютерная симуляция уравнения Колмогорова-Фоккера-Планка от ошибок округления. Будет доказано, что стохастическая динамика уравнения стабильна при стремлении параметра величины округления к нулю. При этом будет использоваться формализм интегральных неравенств, позволяющий охватить случай необратимого диффузионного процесса.
Трансляция на youtube-канале факультета: https://www.youtube.com/@mathematicsathse1021/streams
Страница семинара: https://sites.google.com/view/apirkovskii/fa_ncg