Введение в теорию римановых поверхностей (О. В. Шварцман) 2026

Обычная версия сайта

Уважаемые участники кружка Введение в теорию римановых поверхностей!

20 октября кружок будет работать по необычному расписанию:

С 16.20 до 18.20 кружок будет писать контрольную работу номер один

Три задачи по цене 20 баллов за штуку (успех по линейности)

В 18.30 - до 19.30 - Разговоры о Главном для желающих кружковцев

Прошу обратить особое внимание на листок номер 2.

С одной стороны, его можно, как и листок номер 1, сдавать до 18 декабря.

С другой стороны, решение (без помощи Ивана Ивановича) вычислительных задач этого листка – хороший способ подготовиться к контрольной.

Помните, что все может измениться в один момент. Следите за сайтом кружка и Объявлениями У Отдела.

Успехов,

ОВ

Уважаемые слушатели курса Введение в теорию римановых поверхностей для Не алгебраических геометров!

1. Речь идет об элементарном генетическом введении в теорию римановых поверхностей

В стиле математики второй половины 19 и первой половины 20 века

2. Вот главные темы первой части курса

Топология поверхностей. Классификация. Знакомство с группой классов отображений

Вспоминая голоморфные функции: римановы поверхности и голоморфные отображения

Примеры: алгебраические кривые, фактор-пространства.

Морфизмы римановых поверхностей. Общие свойства.

Вспоминая алгебраическую топологию: накрытия, монодромия накрытий

Теорема существования Римана.

Компактификация алгебраических кривых, Риманова поверхность голоморфной функции.

Анализ на поверхностях: 1 и 2 –формы. Интегрирование. Когомологии де Рама.

Когомологии с компактным носителем и двойственность Пуанкаре.

Разложение 1 форм. Оператор Ходжа

Эллиптические функции и интегралы.

Характеристика Эйлера и мероморфные формы. Формула Римана-Гурвица.

Дальше посмотрим….

3. Как получить оценку за курс?

Написать две контрольные ( в конце первого и второго модулей ) и взять полусумму полученных за них оценок.

4. Как ее улучшить?

Сдать три листочка по 10 задач в каждом. Чистая сдача одного листочка –это прибавка в полбалла( частичная сдача-прямо пропорциональная добавка)

Листочки будут появляться на сайте курса по мере того как …

Сдавать их можно мнеc (ossipsh@ gmail.com) или Максиму Ретинскому (mrretinskiy@edu.hse.ru)

5. Крепко подумайте, стоит ли брать такой курс?

6. Все вопросы к (ossipsh@ gmail.com)

Хорошего бабьего лета.

listok_N1_2026 (PDF, 61 Кб)

listok_N2_2026 (PDF, 63 Кб)