Вероятность и статистика

Направление подготовки: педагогическое образование.

Цель программы: формирование базовых представлений о вероятностях событий, важных вероятностных распределениях, законе больших чисел, достаточных для преподавания элементов вероятности и статистики в основной и старшей средней школе при методической поддержке с использованием учебной литературы.

Документы, выдаваемые по окончании курса:  удостоверение о повышении квалификации, 68 часов.

Общая характеристика программы (PDF, 655 Кб)

Учебно-тематический план программы (PDF, 668 Кб)

Преподаватель: Высоцкий Иван Ростиславович
Начальник отдела развития содержания образования и педагогических измерений ГАОУ ДПО ЦПМ, заведующий лабораторией методики вероятности Московского центра непрерывного математического образования (МЦНМО), заместитель председателя федеральной комиссии по разработке КИМ ЕГЭ по математике. Его авторству принадлежит учебник «Теория вероятностей и статистика» для учащихся 7-9 классов, а также задания по математике для ЕГЭ и ГИА. 

Стоимость курса: 

1. Бесплатно. Для учителей, преподающих в классах проекта «Математическая вертикаль» и «Математическая вертикаль ПЛЮС» в г.Москве.

2. 20 тысяч рублей. Для всех желающих.

Трудоемкость программы: 2 зач. ед., 68 академических час. (в том числе 34 ауд. час.).

Срок обучения: 7 октября – 25 ноября 2023 г.

Форма обучения: очно-заочная.

Расписание занятий:

Занятие 1. Суббота, 7 октября с 9:30 до 12:10  Курс «Вероятность и статистика». Часть нового ФГОС. Основные принципы построения курса. Статистика. Практические работы.

Занятие 2. Суббота, 14 октября с 9:30 до 12:10  Формирование представления о случайной изменчивости. Теория вероятностей - теоретическая основа статистики. Случайные опыты и случайные события.

Занятие 3. Суббота, 21 октября с 9:30 до 12:10 Опыты с равновозможными элементарными исходами. Элементы теории графов.

Занятие 4. Суббота, 28 октября с 9:30 до 12:10 Логика. Дерево случайного опыта. Условная вероятность. Независимость.

Занятие 5. Суббота, 4 ноября с 9:30 до 12:10 Серии независимых испытаний.

Занятие 6. Суббота, 11 ноября с 9:30 до 12:10 Элементы теории случайных величин. Понятие о законе больших чисел. 

Занятие 7. Суббота, 18 ноября с 9:30 до 12:10 Статистические оценки и проверка гипотез.

Занятие 8. Суббота, 25 ноября с 9:30 до 10:50 Важные непрерывные распределения. Распределение Пуассона. Консультация. Экзамен.

Задачи к занятиям будут появляться по мере продвижения по курсу.

Литература

Основная 

1. Высоцкий И.Р.,  Ященко И.В.  Теория вероятностей и статистика 7-9. - М., Просвещение, 2021.
2. Высоцкий И.Р., Макаров А.А., Тюрин Ю.Н., Ященко И.В. Математическая вертикаль. Теория вероятностей и статистика 7-9. - М., Просвещение, 2020.
3. Высоцкий И.Р. Теория вероятностей. Задачи и контрольные работы 10. М., МЦНМО, 2019.
4. Высоцкий И.Р. Дидактические материалы по теории вероятностей 8-9. М., МЦНМО, 2018.
5. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., Симонова Г.И. Теория вероятностей.– М., МЦНМО, 2009.
6. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., Высоцкий И.Р., Ященко И.В. Теория вероятностей и статистика. – М., 2014.

Дополнительная 

1. Высоцкий И.Р. Кружок по теории вероятностей 8-11. - М.,МЦНМО, 2017.
2. Высоцкий И.Р., Ященко И.В. Задачи заочных интернет-олимпиад. - М., МЦНМО, 2017.
3. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М., УРСС, 2005
4. Ф.Мостеллер, Р.Рурке, Дж.Томас. Вероятность. – М.МЦНМО, 2015
5. В.Феллер. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т.1. М., Мир, 1967
6. В.Н. Тутубалин. Теория вероятностей. – М., МГУ, 1972
7. Е.С. Вентцель. Теория вероятностей. – М., Наука, 1969
8. И.Р.Высоцкий, И.В. Ященко, "Типичные ошибки в преподавании теории вероятностей и статистики", "Математика в школе" №5, 2014 год
9. Е.А.Бунимович, Ю.Н.Тюрин, П.В.Семенов, В.А.Булычев, А.А.Макаров, А.Г.Мордкович, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко, О теории вероятностей и статистике в школьном курсе(методические рекомендации)", " Математика в школе " № 7, 2009
10. Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко, "Преподавание теории вероятностей и статистики в школе по учебному пособию Ю.Н.Тюрина, А.А.Макарова и др. «Теория вероятностей и статистика»",  " Математика в школе " № 7, 2009