Курсы по выбору и НИСы 2025–2026

Geometry and dynamics of surface homeomorphisms (A. S. Skripchenko, V. A. Timorin)

Автоморфные формы и их приложения (В. А. Гриценко, В. П. Спиридонов)

Алгебра и геометрия аналитических дифференциальных уравнений (И. В. Вьюгин, Р. Р. Гонцов, В. А. Побережный)

Алгебраические кривые (А. А. Авилов)

Алгебраический анзац Бете (А. В. Забродин, В. В. Прокофьев)

Алгебры Ли и их представления (А. И. Ильин)

Алгоритмическая алгебра: от базисов Грёбнера до гомологий (Д. И. Пионтковский)

Алгоритмы как математическое исследование (Д. А. Шмелькин)

Аналитическая теория чисел (А. А. Илларионов)

Вариационное исчисление и оптимальное управление (Л. В. Локуциевский)

Введение в КАМ-теорию (А. А. Глуцюк)

Введение в алгебраические группы и их инварианты 2 (В. С. Жгун)

Введение в алгебраическую теорию чисел (В. С. Жгун)

Введение в алгебраическую топологию (С. К. Ландо)

Введение в бесконечность-один-категории (А. Б. Павлов)

Введение в дифференциальную геометрию (Ф. В. Уваров)

Введение в квантовую теорию поля (П. И. Дунин – Барковский, В. В. Лосяков)

Введение в симплектическую топологию (А. Ю. Буряк)

Введение в теорию Галуа (А. А. Кузнецова)

Введение в теорию Ходжа (А. Г. Горинов)

Введение в теорию моделей (В. Б. Шехтман)

Введение в теорию пучков (А. А. Авилов)

Введение в теорию случайных процессов (М. Л. Бланк) Введение в теорию чисел (Д. Н. Тюрин)

Введение в томографию (В. Н. Сивкин)

Введение в функциональный анализ (С. В. Шапошников)

Введение в эллиптические операторы и теоремы об индексе (А. Г. Горинов)

Введение в эргодическую теорию (М. Л. Бланк)

Вероятность и анализ: основы и современные сюжеты (С. Бернардан, А. В. Дымов, В. Д. Конаков, М. Мариани)

Гамильтонова механика (В. А. Побережный)

Геометризация программы Ленглендса (И. М. Гайсин)

Геометрическая теория групп (А. С. Голота)

Геометрическая теория меры  (А. И. Тюленев)

Геометрические структуры на многообразиях (Е. Ю. Америк, В. С. Жгун, Д. Б. Каледин)

Геометрическое введение в алгебраическую геометрию (А. Л. Городенцев)

Геометрия диффференциальных уравнений — расслоения и связности (И. В. Вьюгин, Р. Р. Гонцов, В. А. Побережный)

Геометрия и группы (О. В. Шварцман)

Геометрия и динамика (А. В. Клименко, Г. И. Ольшанский, А. С. Скрипченко)

Гладкие структуры на многообразиях (А. С. Тихомиров)

Группы и алгебры Ли (М. В. Игнатьев)

Группы кос, алгебры Гекке и инварианты узлов (П. Н. Пятов, П. А. Сапонов)

Динамические системы (А. А. Глуцюк, Ю. С. Ильяшенко, И. С. Шилин)

Дополнительные главы квантовой механики: от гармонического осциллятора к квантовому компьютеру (А. Г. Семёнов)

Дополнительные главы теории римановых поверхностей (А. Ю. Буряк)

Е8 и решетка Лича: системы корней и целочисленные квадратичные формы (В. А. Гриценко)

Знакомство с математической физикой (Ф. В. Уваров)

Избранные главы дискретной математики (И. В. Артамкин)

Избранные главы математической экономики (М. И. Левин)

Интегралы-периоды алгебраических многообразий и ГЗК А-гипергеометрические функции (С. Танабэ)

Интегрируемые системы классической механики (В. В. Прокофьев)

Интегрируемые системы частиц и нелинейные уравнения (А. В. Забродин, В. В. Прокофьев)

Квантование матричных групп (П. Н. Пятов, П. А. Сапонов)

Классическая теория поля (В. В. Лосяков)

Коммутативная алгебра (Л. А. Гусева)

Линейное программирование (С. Н. Попова)

Масса и теоремы об отсутствии волос (В. О. Медведев, М. Тяньюй)

Математика процессов в ранней вселенной. Задачи гравитации (К. П. Зыбин)

Математическая физика (А. В. Маршаков)

Математические основы квантовой механики (П. Н. Пятов, П. А. Сапонов)

Многомерный комплексный анализ (П. С. Осипов)

Модулярные формы и теория чисел (В. С. Болбачан, А. Б. Калмынин)

Модулярные формы и эллиптические функции (А. М. Левин)

Мотивы и L-функции (И. М. Гайсин)

Некоммутативная алгебра (М. Ровинский)

Непараметрика и другие сюжеты статистики (И. А. Самойленко)

Основные понятия математики (Ю. М. Бурман, С. М. Львовский)

Основные приложения математики (Ю. М. Бурман, С. М. Львовский)

Поверхности и многомерная алгебраическая геометрия (Е. Ю. Америк)

Представления и вероятность (А. В. Дымов, А. В. Клименко, М. Мариани, Г. И. Ольшанский)

Преобразование Фурье и его использование: примеры дискретные и непрерывные (А. В. Хохлов)

Прикладные методы анализа (А. В. Забродин, К. П. Зыбин)

Проективная алгебраическая геометрия 1 (И. В. Артамкин, А. С. Тихомиров)

Проективная алгебраическая геометрия 2 (И. В. Артамкин, А. С. Тихомиров)

Просто о сложных сетях (А. Александров, В. Г. Горбунов, Ф. Ю. Ожегов, М. Тужилин)

Пространства модулей, многообразия Дубровина-Фробениуса и топологическая рекурсия (Б. С. Бычков, П. И. Дунин – Барковский)

Риманова геометрия (А. В. Пенской)

Римановы поверхности (С. М. Львовский)

Симметрические функции и полиномы Холла-Литтлвуда (А. И. Ильин, Г. И. Ольшанский)

Системы корней и их приложения (К. Г. Куюмжиян)

Сложные сети (В. Г. Горбунов, Ф. Ю. Ожегов, И. А. Самойленко)

Случайные матрицы, случайные процессы, интегрируемые системы (А. М. Поволоцкий)

Современные вариации на темы оптимального переноса массы (Е. О. Степанов)

Современные проблемы математической логики (А. В. Кудинов, Д. С. Шамканов, В. Б. Шехтман)

Спектральная геометрия (А. В. Пенской)

Статистическая механика (С. Бернардан, М. Мариани)

Стохастический анализ и приложения (А. В. Колесников)

Суперсимметрия для математиков (Ф. В. Уваров)

Теория групп и представлений для физиков (М. Н. Алфимов)

Теория кодирования как введение в алгебру и арифметику (В. А. Гриценко)

Теория пересечений и характеристические классы (М. Э. Казарян, С. К. Ландо)

Теория представлений (Л. Г. Рыбников, Ф. В. Уваров)

Топологические векторные пространства (А. Ю. Пирковский)

Торические многообразия (К. Г. Куюмжиян)

Уравнения в частных производных (В. Н. Сивкин)

Функторы Фурье-Мукаи в алгебраической геометрии (А. Б. Павлов)

Функциональный анализ (С. В. Шапошников)

Функциональный анализ и некоммутативная геометрия (А. Ю. Пирковский)

Функциональный интеграл: Стохастические процессы и основы Квантовой механики (А. Г. Семёнов)

Характеристические классы и исчислительная геометрия (М. Э. Казарян)

Цепи Маркова (М. Мариани)

Элементы теории Пикара-Лефшеца (С. М. Гусейн – Заде)

 

 

Course descriptions in English

 (primary and advanced level curses are in italic and regular shape respectively)

Algebraic Bethe ansatz (A. V. Zabrodin, V. V. Prokofev)

Algebraic groups and their invariants 2 (V. S. Zhgoon)

An introduction to Hodge theory (A. G. Gorinov)

An introduction to elliptic operators and index theorems (A. G. Gorinov)

Basic and advanced topics in Probability and Analysis (C. Bernardin, A. V. Dymov, V. D. Konakov, M. Mariani)

Calculus of variations and optimal control (L. V. Lokutsievskiy)

Cartan Geometry (M. Tianyu)

Characteristic classes and enumerative geometry (M. E. Kazarian)

Combinatorics of Invariants (M. E. Kazarian, S. K. Lando)

Complex networks (V. G. Gorbounov, F. U. Ozhegov, I. A. Samoylenko)

Fourier-Mukai Functors in Algebraic Geometry (A. B. Pavlov)

Geometric Group Theory (A. S. Golota)

Geometric structures on manifolds (E. Yu. Amerik, V. S. Zhgoon, D. B. Kaledin)

Geometrization of the Langlands correspondence (I. M. Gaisin)

Geometry and dynamics of surface homeomorphisms (A. S. Skripchenko, V. A. Timorin)

Integrable Systems of Particles and Nonlinear Equations (A. V. Zabrodin, V. V. Prokofev)

Introduction to Ergodic Theory (M. L. Blank)

Introduction to KAM theory (A. A. Glutsyuk)

Introduction to algebraic number theory (V. S. Zhgoon)

Introduction to differential geometry (F. V. Uvarov)

Introduction to infinity-one-categories (A. B. Pavlov)

Introduction to model theory (V. B. Shehtman)

Introduction to the category theory and homological algebra (S. A. Merkulov)

Introduction to the theory of random processes (M. L. Blank)

Lie algebras and their representations (A. I. Ilin)

Main applications of mathematics (Yu. M. Burman, S. M. Lvovski)

Markov Chains (M. Mariani)

Modular forms and number theory (V. S. Bolbachan, A. B. Kalmynin)

Moduli spaces, Dubrovin-Frobenius manifolds and topological recursion (B. S. Bychkov, P. I. Dunin – Barkowski)

Motives and L-functions (I. M. Gaisin)

Period integrals of algebraic varieties and GKZ A-Hypergeometric functions (S. Tanabe)

Poisson Lie Groups (I. Marshall)

Representations and Probability (A. V. Dymov, A. V. Klimenko, M. Mariani, G. I. Olshanski)

Riemann Surfaces (S. M. Lvovski)

Root systems and their applications (K. G. Kuyumzhiyan)

Simple complex networks (A. Alexandrov, V. G. Gorbounov, F. U. Ozhegov, M. Tuzhilin)

Statistical Mechanics (C. Bernardin, M. Mariani)

Supersymmetry for mathematicians (F. V. Uvarov)

Symmetric functions and Hall-Littlewood polynomials (A. I. Ilin, G. I. Olshanski)

The Modular and the Elliptic Functions (A. M. Levin)

Topological Vector Spaces (A. Yu. Pirkovskii)

Toric Varieties (K. G. Kuyumzhiyan)