Основные понятия математики

Руководители доц. Ю.М. Бурман, доц. С.М. Львовский

Цель этого семинара — продемонстрировать участникам, "как работает" математика. Поэтому темы будут обсуждаться самые разнообразные (из геометрии, алгебры, теории чисел, топологии, анализа, комбинаторики...). Часть докладов (особенно вначале) будут делать руководители семинара, часть — другие его участники, часть — приглашенные докладчики. Семинар предназначен в основном для студентов первого курса; часть тем (но не все!) будут такие же, как в прошлом году.

По семинару можно получить зачет (в конце года); кроме того, тут можно подобрать тему для курсовой работы.

Доклады

• [13.9.11] Аддитивные функции и лемма Цорна (С.М.Львовский).
• [20.9.11] Как решать кубические уравнения? (Ю.М.Бурман).
• [27.9.11] Разрезания многоугольников и многогранников (С.М.Львовский).
• [4.10.11, продолжение 11.10.11] Главное сечение четырехмерного куба (Ю.М.Бурман).
• [18.10.11, продолжение 1.11.11] Канторово множество и p-адические числа (С.М.Львовский).
• [8.11.11] Теорема о причесывании ежа (Ю.М.Бурман).
• [15.11.11] Теорема Шарковского (C.Жуков).
• [22.11.11] Пентагональная теорема Эйлера (Ю.М.Бурман).
• [20.1.12] Применения линейной алгебры в комбинаторной геометрии (Ю.М.Бурман).
• [27.1.12] Поризм Понселе (С.М.Львовский).
• [3.2.12] Вложенные графы и перестановки (Ю.М.Бурман).
• [10.2.12] Оскулирующие окружности, коники и кубики (В.А.Тиморин).
• [17.2.12] Теорема Рамсея (Д.В.Макаров).
  • [24.2.12, продолжение 2.3.12] Проективная двойственность (С.М.Львовский).
  • [9.3.12] Теорема Эрроу о диктаторе.
  • [16.3.12] Парадоксы теории вероятностей (А.Шень).
  • [6.4.12] Распределение простых чисел (П.Соломатин).
  • [13.4.12] Нестандартный анализ (Ю.М.Бурман).